តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណនេះ?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណនេះ? ដូច្នេះសំណួរដែលត្រូវបានសួរគ្នាយើងនៅក្នុងសាលារៀន។ សូមព្យាយាមដើម្បីចងចាំអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលយើងដឹងអំពីតួលេខអស្ចារ្យនេះព្រមទាំងដើម្បីឆ្លើយសំណួរ។

ចម្លើយទៅនឹងសំណួរអំពីរបៀបនៃការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណនេះគឺជាធម្មតាសាមញ្ញណាស់ - វាត្រូវចំណាយពេលតែគ្រាន់តែអនុវត្តតាមនីតិវិធីនៃការបន្ថែមនៃរង្វាស់ជ្រុងទាំងអស់របស់ខ្លួននេះ។ ទោះជាយ៉ាងណា, មានមួយវិធីសាស្រ្តសាមញ្ញមួយចំនួនបរិមាណមិនស្គាល់។

គន្លឹះ

ក្នុងករណីថាប្រសិនបើកាំ (ស្តាំ) នៃរង្វង់ដែលត្រូវបានចារឹកក្នុងត្រីកោណមួយនិងតំបន់របស់ខ្លួន (S) ត្រូវបានគេស្គាល់ថាចម្លើយទៅនឹងសំណួរអំពីរបៀបនៃការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណនេះគឺសាមញ្ញសមរម្យ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវប្រើរូបមន្តធម្មតា:

P = 2S / ស្តាំ

ប្រសិនបើមានមុំពីរត្រូវបានគេស្គាល់, ឧទាហរណ៍, αនិងβដែលមាននៅជាប់គ្នាទៅចំហៀងខ្លួនវានិងប្រវែងចំហៀងបរិវេណនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តខ្លាំងណាស់ពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំងនោះគឺ:

sinβ∙មួយ / (បាប (180 ° - β - α)) + + sinα∙មួយ / (បាប (180 ° - β - α)) + A

ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាប្រវែងនៃភាគីនៅជិតគ្នានិងβមុំដែលជារវាងពួកគេដើម្បីរកបរិវេណដែលវាត្រូវបានតម្រូវឱ្យប្រើ ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។ បរិវេណត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម:

P = b + មួយ + √ (B2 + A2 - 2 ∙ខ∙និង∙cosβ)

ដែលជាកន្លែងដែល A2 និង B2 គឺមានការេនៃរង្វាស់ជ្រុងជាប់។ ការបញ្ចេញមតិរ៉ាឌីកាល់ - គឺជាប្រវែងនៃភាគីទីបីដែលមិនបានគេស្គាល់ថាទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសត្រូវបានសម្គាល់ដោយនោះ។

ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងពីរបៀបដើម្បីស្វែងរកបរិវេណ នៃត្រីកោណ isosceles, នៅទីនេះ, នៅក្នុងការពិត, គ្មានកិច្ចព្រមព្រៀងធំ។ គណនាដោយប្រើរូបមន្តនេះវា:

P = b + 2A,

ដែលជាកន្លែងដែលខ - មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណនោះនិង - ភាគីរបស់ខ្លួន។

ដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណសមបាតមួយមានរូបមន្តសាមញ្ញគួរប្រើមួយ:

R = 3A,

និងជាកន្លែងដែល - ប្រវែងនៃជ្រុងខាងនេះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណបើយើងដឹងតែ radii នៃរង្វង់ដែលបានរៀបរាប់អំពីវាឬបញ្ចូលទៅក្នុងវា? ប្រសិនបើមានត្រីកោណមួយគឺសមបាត, បន្ទាប់មកវាគួរតែត្រូវបានអនុវត្តរូបមន្ត:

P = 3R√3 = 6r√3,

ដែល R និង r គឺមាន radii នៃរង្វង់ចារឹកនេះហើយប៉ុណ្ណោះរៀង។

ប្រសិនបើមានត្រីកោណមួយគឺ isosceles, បន្ទាប់មករូបមន្តនេះគឺអាចអនុវត្តទៅគាត់ថា:

P = 2R (sinβ + + 2sinα)

ដែលជាកន្លែងដែលα - គឺជាមុំដែលស្ថិតនៅមូលដ្ឋាន, និងβ - មុំដែលជាការផ្ទុយទៅនឹងមូលដ្ឋាននេះ។

ជាញឹកញាប់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាទាមទារឱ្យមានការវិភាគយ៉ាងជ្រាលជ្រៅនិងសមត្ថភាពជាក់លាក់ដើម្បីស្វែងរកនិងបង្ហាញរូបមន្តដែលបានទាមទារនោះដែលជាមនុស្សជាច្រើនបានដឹងថានេះគឺពិតជាការងារលំបាក។ ខណៈពេលដែលមានបញ្ហាមួយចំនួនដែលអាចដោះស្រាយបានដោយគ្រាន់តែរូបមន្តតែមួយ។

សូមពិចារណារូបមន្តដែលមានមូលដ្ឋានដើម្បីឆ្លើយនឹងសំណួរអំពីរបៀបនៃការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណនេះ, នៅក្នុងការទាក់ទងទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃប្រភេទនៃត្រីកោណមួយ។

ជាការពិតណាស់ដែលជាច្បាប់ចម្បងសម្រាប់ការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ - គឺសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ: វាត្រូវបានទាមទារឱ្យដាក់ចុះប្រវែងនៃជ្រុងរបស់ខ្លួននៅលើរូបមន្តសមរម្យសម្រាប់ការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណនេះ:

P = b + C,

ដែលជាកន្លែងដែលខ, និងជា - ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយនិង P - បរិវេណនៃត្រីកោណ។

មានករណីពិសេសនៃរូបមន្តជាច្រើនមាន។ ឧបមាថាបញ្ហារបស់អ្នកត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម: "របៀបស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណកែងនេះ" ក្នុងករណីនេះអ្នកគួរតែប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោមនេះ:

P = b + មួយ + √ (B2 + A2)

ក្នុងរូបមន្តនេះជាមួយនិងខមានប្រវែងនៃជើងខាងស្តាំជាបន្ទាន់ត្រីកោណនេះ។ ងាយស្រួលក្នុងការទាយថាជំនួសឱ្យការជាក្រុម (អ៊ីប៉ូតេនុ) ត្រូវបានប្រើជាកន្សោមមកដោយវត្ថុបុរាណវិទ្យាសាស្រ្តទ្រឹស្តីបទនៃការធំនេះ - Pythagoras ។

ប្រសិនបើអ្នកចង់ដោះស្រាយបញ្ហានេះ, ដែលជាកន្លែងដែលត្រីកោណនេះគឺស្រដៀងគ្នា, បន្ទាប់មកវានឹងជាសមក្នុងការប្រើសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ: សមាមាត្រនៃបរិវេណនៃមេគុណត្រូវគ្នានៃស្រដៀងគ្នានេះ។ ចូរនិយាយថាអ្នកមានត្រីកោណដូចពីរ - ΔABCនិងΔA1B1C1។ បន្ទាប់មកដើម្បីស្វែងរកកត្តាស្រដៀងគ្នាដែលត្រូវបានបែងចែកនៅលើបរិវេណΔABCΔA1B1C1បរិវេណ។

នៅក្នុងសេចក្តីសន្និដ្ឋានវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាបរិវេណនៃត្រីកោណអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើភាពខុសបច្ចេកទេសយ៉ាងទូលំទូលាយអាស្រ័យលើប្រភពទិន្នន័យដែលអ្នកមាន។ វាគួរតែត្រូវបានបន្ថែមថាមានករណីពិសេសមួយចំនួនចំពោះត្រីកោណកែងកោង។