ទ្រឹស្តីបទ Vieta និងបន្តិចនៃប្រវត្តិសាស្រ្តមួយ

ទ្រឹស្តីបទ Vieta - គំនិតដែលធ្លាប់ស្គាល់ស្ទើរតែគ្រប់គ្នាពីសាលាមួយ។ ប៉ុន្តែថាតើវាជា "ស៊ាំ" ពិតជា? មួយចំនួនដែលបានជួបប្រទះពួកគេនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ប៉ុន្តែមិនមែនអស់អ្នកដែលកំពុងដោះស្រាយជាមួយគណិតវិទ្យា, ពេលខ្លះយល់យ៉ាងពេញលេញអំពីអត្ថន័យជ្រៅនិងសារៈសំខាន់នៃទ្រឹស្តីបទនេះ។

ទ្រឹស្តីបទ Vieta យ៉ាងខ្លាំងសម្រួលដំណើរការនៃការដោះស្រាយមួយចំនួនធំនៃបញ្ហាគណិតវិទ្យាដែលទីបំផុតបានដោះស្រាយចុះទៅរំពុះដែល ជាសមីការដឺក្រេ :

+ + bx + + ax2 គ = 0, ដែលជាកន្លែងមួយ≠ 0 ។

នេះជាទំរង់ស្តង់ដានៃសមីការដឺក្រេទីនេះ។ ក្នុងករណីជាច្រើន, ដូចជាសមីការដឺក្រេបាន coefficients a, b និង c, ដែលអាចត្រូវបានសាមញ្ញងាយស្រួលដោយការបែងចែកឱ្យពួកគេចូលទៅក្នុងមួយ។ ក្នុងករណីនេះយើងបានមកដល់នៅមធ្យមនៃសមីការដឺក្រេទីនេះហៅថាការថយចុះ (នៅពេលដែលមេគុណដំបូងនៃសមីការគឺស្មើទៅនឹង 1):

X2 + q ភិចសែល = 0

វាគឺសម្រាប់ប្រភេទនៃសមីការនិងងាយស្រួលក្នុងការប្រើទ្រឹស្តីបទ Vieta នេះ។ ទ្រឹស្តីបទន័យសំខាន់នោះគឺថាតម្លៃនៃការ kv.uravneniya ឫសលេបអាចត្រូវបានកំណត់យ៉ាងងាយស្រួលដោយដឹងពីទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទ:

• ផលបូកនៃឫសគឺស្មើទៅនឹងចំនួននៃមេគុណទីពីរផ្ទុយគ្នា (ឧទាហរណ៍ p,) នេះ;
• ផលិតផលគឺស្មើទៅនឹងកត្តាទីបី (ឧ, q) ។

ពោលគឺ X1 + + X2 = p, និង X1 = q * x2 ។

សេចក្តីសម្រេចរបស់ភាគច្រើននៃបញ្ហានៅក្នុងគណិតវិទ្យាសិក្សានេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគូសាមញ្ញលេខដែលមានភាពងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកនៅអប្បបរមាកម្មសិទ្ធិជំនាញនៃការគណនាមាត់។ ហើយវាមិនគួរបង្កបញ្ហាណាមួយឡើយ។ មានការរៀបបញ្ច្រាសនៃ Vieta ទ្រឹស្តីបទចំពោះគូដែលមានស្រាប់អនុញ្ញាតឱ្យនៃចំនួនដែលជាឫសនៃសមីការដឺក្រេ, វាជាការងាយស្រួលក្នុងការស្តារមេគុណនិងសរសេរនៅក្នុងសំណុំបែបបទស្ដង់ដារ។

សមត្ថភាពក្នុងការប្រើទ្រឹស្តីបទ Vieta ជាឧបករណ៍ភាគច្រើនបានសម្រាលនូវបញ្ហាគណិតវិទ្យានិងរូបវិទ្យានៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃសាលាខ្ពស់។ ជាពិសេស ជំនាញនេះ គឺមិនអាចខ្វះបានក្នុងការរៀបចំសិស្ស នៃថ្នាក់ជាន់ខ្ពស់ សម្រាប់ការប្រឡងនេះ។

ការសំរេចបានសារៈសំខាន់នៃការដូចជាឧបករណ៍មួយដែលសាមញ្ញនិងគណិតវិទ្យាប្រសិទ្ធិភាព, ខ្ញុំមិនអាចជួយគិតរបស់បុរសម្នាក់ដែលជាលើកដំបូងវាត្រូវបានបើក។

Fransua វៀត - វិទ្យាសាស្រ្តជនជាតិបារាំងល្បីដែលបានចាប់ផ្តើមអាជីពរបស់លោកជាមេធាវី។ ប៉ុន្តែជាក់ស្តែងគឺការហៅរបស់គាត់គណិតវិទ្យា។ ខណៈពេលដែលសេវារាជវង្សជាទីប្រឹក្សាមួយគាត់បានក្លាយជាមនុស្សល្បីឈ្មោះគាត់អាចអានសារកូដស្ទាក់ចាប់របស់ស្ដេចនៃប្រទេសអេស្ប៉ាញទៅប្រទេសហូឡង់។ នេះបានផ្ដល់ឱ្យស្ដេចបារាំង Henry បាន III បានឱកាសដើម្បីបានដឹងអំពីគោលបំណងទាំងអស់នៃក្រុមអ្នកប្រឆាំងរបស់គាត់។

បន្តិចម្តង, សេចក្តីណែនាំដើម្បីចំនេះដឹងគណិតវិទ្យាមួយ Fransua វៀតបានចូលមកដល់ការសន្និដ្ឋានថាត្រូវតែមានការតភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធរវាងចុងក្រោយបំផុតនៅពេលនេះការស៊ើបអង្កេត "algebraists" និងជាបេតិកភ័ណ្ឌជ្រៅនៃធរណីមាត្របុរាណ។ ក្នុងវគ្គនៃការស្រាវជ្រាវបែបវិទ្យាសាស្រ្តដែលវាត្រូវបានរចនានិងបង្កើតឡើងដោយស្ទើរតែទាំងអស់ពិជគណិតបឋម។ លោកបានណែនាំជាលើកដំបូងនៃការប្រើប្រាស់តម្លៃព្យញ្ជនៈក្នុងបរិធានគណិតវិទ្យា, ការវែកញែកឱ្យច្បាស់រវាងគំនិតនៃចំនួនមួយនិងតម្លៃនៃការទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ។ Wyeth បានបង្ហាញថាដោយការធ្វើប្រតិបត្ដិការនៅក្នុងសំណុំបែបបទនិមិត្តសញ្ញាមួយ, អាចដោះស្រាយបញ្ហានេះបានក្នុងករណីទូទៅ, សម្រាប់តម្លៃស្ទើរតែទាំងអស់នៃតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់។

ការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់ដើម្បីដោះស្រាយសមីការច្រើនជាងលើកទីពីរនេះជាលទ្ធផលនៅក្នុងទ្រឹស្តីបទដែលត្រូវបានគេស្គាល់ជាទូទៅទ្រឹស្ដីបទ Vieta មួយ។ វាមានសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងអស្ចារ្យ, និងកម្មវិធីរបស់ខ្លួនអនុញ្ញាតឱ្យមានដំណោះស្រាយជាការរហ័សទៅនៃលំដាប់សមីការខ្ពស់ជាង។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការមួយនៃទ្រឹស្តីបទនេះគឺមានដូចខាងក្រោម: ផលិតផលនៃការទាំងអស់ដែល ចាក់ឬសនៃ សញ្ញាបត្រ n-ទីនេះគឺស្មើទៅនឹងសមាជិកដោយមិនគិតថ្លៃរបស់ខ្លួន។ អចលនទ្រព្យនេះត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដោះស្រាយសមីការដឺក្រេទីបីឬទីបួននឹងគោលបំណងនៃការកាត់បន្ថយការបញ្ជាទិញរបស់ពហុធានេះ។ ប្រសិនបើមានសញ្ញាបត្រ n-ទីពហុធាមានឫសគត់, ពួកគេអាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណយ៉ាងងាយស្រួលដោយការជ្រើសរើសសាមញ្ញ។ និងបន្តដោយការចែកពហុធាមួយដែលសម្តែងនៅលើការបញ្ចេញមតិ (X1-x) ពហុធាមួយ (n-1) លើកទីដឺក្រេ។

នៅទីបញ្ចប់យើងបានកត់សំគាល់ថាទ្រឹស្តីបទ Vieta ជាផ្នែកមួយនៃការពិតណាស់ពិជគណិតទ្រឹស្តីបទល្បីសាលារៀនភាគច្រើន។ ហើយឈ្មោះរបស់គាត់ត្រូវចំណាយពេលជាកន្លែងដែលមានភាពសក្ដិសមក្នុងចំណោមឈ្មោះរបស់គណិតវិទូអស្ចារ្យនេះ។