តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់មួយ

ធរណីមាត្រនៃរង្វង់នេះគឺជាផ្នែកមួយនៃយន្តហោះដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរង្វង់មួយ។ ពាក្យសម្រាប់ផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យាមួយដែលរៀបរាប់ខាងឆ្វេងដោយប្រវត្តិវិទូក្រិចពីបុរាណ Herodotus ត្រូវបានពង្វាងចេញមកពីពាក្យក្រិក«ភូមិសាស្ត្រ "- ដីនិង" រថភ្លើងក្រោមដី "- វិធានការ។ នៅក្នុងដងបុរាណ, បន្ទាប់ពីទឹកជំនន់គ្នានៃទន្លេនីលមនុស្សដែលមានសញ្ញាឡើងវិញនៃដីមានជីជាតិតំបន់នៅលើច្រាំងសមុទ្ររបស់ខ្លួន។ បរិមាត្រនៃខ្សែកោងបិទជិតនេះគឺដូចគ្នាហើយចំណុចទាំងអស់មានផ្លែកុហក equidistant ពីចំណុចកណ្តាលដោយបានហៅចម្ងាយកាំ (វាត្រូវគ្នាទៅនឹងពាក់កណ្តាលអង្កត់ផ្ចិតនៃនេះ - បន្ទាត់តភ្ជាប់ពីរពិន្ទុនៃរង្វង់និងតាមរយៈការកណ្តាលរបស់ខ្លួនឆ្លងកាត់) ។ វាត្រូវបានគេជឿថាជាអ្នកដែលមិនបានសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរង្វង់នេះគឺមិនអាចកំណត់ប្រវែងរបស់វាឬមិនអាចឆ្លើយសំណួរនេះ, "អំពីការគណនាផ្ទៃនៃរង្វង់មួយ?", មិនដឹងធរណីមាត្រ។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ច្រើនបំផុតចាប់តាំងពីទ្រឹស្តីបទបញ្ហាប្រឈមនិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងរង្វង់។

បរិមាត្របានចាត់ទុកជា "ធរណីមាត្រកង់»។ អ័ក្សរបស់ខ្លួនគឺតែងតែពីផ្ទៃនៅលើដែលវាត្រូវបានរំកិលនៅចម្ងាយដូចគ្នានេះដែរ - នេះជាផ្នែកមួយនៃលក្ខណៈសម្បត្តិចម្បង។ ទ្រព្យសម្បត្ដិមួយទៀតនៃរង្វង់សំខាន់ដែលស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាតំបន់នេះបានដាក់កំហិតដោយវា - រង្វង់ - ត្រូវបានបើប្រៀបធៀបនឹងតំបន់អតិបរមានៃរាងផ្សេងទៀត delineated ដោយបន្ទាត់បាក់ប្រវែងដែលស្មើនឹងបរិមាត្រនេះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់មួយ? នៅពេលដែលការឆ្លើយសំណួរនេះយើងគួរតែចងចាំអំពីថេរគណិតវិទ្យា: នៅក្នុងធរណីមាត្រនិងគណិតវិទ្យាជាចំនួនសំខាន់នៃπ (អក្សរក្រិចដែលគួរតែត្រូវបានប្រកាសថាជា pi) ដែលបានបង្ហាញថាបរិមាត្រអង្កត់ផ្ចិតនៅ 3,14159 ដងរបស់ខ្លួន: L = π• ឃ = 2 •π• r (ឃ - អង្កត់ផ្ចិត, R - កាំ) ។ នោះគឺជា, រង្វង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 1 ម៉ែត្រមួយប្រវែងត្រូវគណនាស្មើនឹង 3,14159 ម៉ែត្រ។ ស្វែងរកតម្លៃពិតប្រាកដនៃចំនួន transcendental នេះវាមានប្រវត្តិសាស្រ្តគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលបានរត់ស្របជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃគណិតវិទ្យា។

πចំនួនផងដែរត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃរង្វង់មួយ។ ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃចំនួនដែលបានបែងចែកទៅជារយៈពេលបី conventionally: រយៈពេលបុរាណនេះ (ធរណីមាត្រ), សម័យបុរាណនិងជាពេលវេលាថ្មីបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការមានកុំព្យូទ័រឌីជីថល។ ទោះបីជាអេហ្ស៊ីប, បាប៊ីឡូន, geometer បុរាណឥណ្ឌានិងក្រិចដែលបានដឹងថាសមាមាត្របុរាណនៃរង្វង់នេះនិងអង្កត់ផ្ចិតប្រវែងជាងនេះបន្តិច 3. នេះវាត្រូវចំនេះដឹងនេះបានជួយអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រក្នុងការបង្កើតតំបន់រូបមន្តបុរាណនៃរង្វង់មួយ។ តាំងពីតម្លៃនៃπចំនួននេះត្រូវបានគេស្គាល់នោះទេវាគឺអាចធ្វើបានក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់មួយ, ជំនួសរូបមន្ត: S = π• R2, ការ៉េនៃ r កាំរបស់ខ្លួន។ អ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រនៅដងខុសគ្នា (ប៉ុន្តែអាកស៊ីម៉ែ, ត្រឡប់មកវិញនៅសតវត្សទី 3 មុនគ្រឹស្តសករាជ ក្នុងរឿងនេះគឺជាលើកដំបូង) ត្រូវបានប្រើភាពខុសគ្នានៃវិធីសាស្រ្តមួយដើម្បីកំណត់ Pi ចំនួន, និងនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះនៅតែបន្តស្វែងរកវិធីសាស្រ្ត, វាត្រូវបានគណនានៅលើកុំព្យូទ័រនេះ។ ភាពជាក់លាក់ជាមួយនឹងការដែលវាត្រូវបានគេរចនាឡើងក្នុងឆ្នាំ 2011 នេះបានឈានដល់ចំនួនដប់ពាន់ពាន់លានសញ្ញា។

រូបមន្តបង្ហាញពីរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់ឬរបៀបស្វែងរក រង្វង់មួយដែល បានគេដឹងថាមនុស្សវ័យចំណាស់ណាមួយ។ ពួកគេត្រូវបានប្រើសម្រាប់ millennia ដោយគណិតវិទូនិងម៉ាស៊ីនគិតលេខ, មានលក្ខណៈសម្បត្តិគ្រប់គ្រាន់ដែលជាការចាប់អារម្មណ៍កាន់តែច្រើនបានត្រឹមត្រូវកំណត់πចំនួនបានចាប់ផ្តើមទៅស្រដៀងទៅនឹងកីឡាគណិតវិទ្យា, ជាមួយនឹងការបង្ហាញពីលទ្ធភាពដែលមាននាពេលបច្ចុប្បន្ននេះនិងអត្ថប្រយោជន៍នៃការកម្មវិធីនិងកំព្យូទ័រ។ អេស៊ីបបុរាណ និងអាកស៊ីម៉ែជឿថាπចំនួននេះគឺបានមកពី 3 ទៅ 3.160 ។ គណិតវិទូអារ៉ាប់, វាត្រូវបានគេបង្ហាញថាវាគឺស្មើនឹង 3.162 ។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តរបស់ប្រទេសចិនហែ Chzhan ក្នុងសតវត្សទី 2 បាននិយាយថាតម្លៃ≈ 3,1622 និងដូច្នេះនៅលើ - ការស្វែងរកនៅតែបន្ត, ប៉ុន្តែឥឡូវនេះពួកគេបានយកនៅលើអត្ថន័យថ្មីមួយ។ ឧទាហរណ៍តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលគ្នាជាមួយនិងកាលបរិច្ឆេទ 3,14 ខែមីនា 14 ក្រៅផ្លូវការដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាថ្ងៃនៃπលេខ។

តំបន់នៃរង្វង់កាំនៃការដឹងនិងការប្រើប្រាស់តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃπចំនួននេះអាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួល។ ប៉ុន្តែរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់មួយប្រសិនបើកាំគឺមិនស្គាល់? ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុតនោះ, ប្រសិនបើតំបន់នោះអាចត្រូវបានចែកទៅជាការេ, វាស្មើនឹងចំនួននៃការេ, ប៉ុន្តែនៅក្នុងករណីនៃរង្វង់នេះ, វិធីសាស្រ្តនេះគឺមិនសមរម្យ។ ដូច្នេះដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលមាននៅក្នុងសំណួរនេះ "របៀបស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់មួយ?", ការប្រើវិធីសាស្រ្តសំខាន់។ លក្ខណៈជាលេខនៃការដែលមានពីរវិមាត្រ តួលេខធរណីមាត្រ, បង្ហាញពីទំហំរបស់វាបានរកឃើញដោយការប្រើក្ដារលាយឬ planimeter ។