តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុនៃត្រីកោណកែងនេះ

ក្នុងចំណោមការគណនាជាច្រើនដែលបានធ្វើឡើងសម្រាប់ការគណនានៃបរិមាណផ្សេងគ្នានៃការខុសគ្នា រាងធរណីមាត្រ, ត្រូវបានរកឃើញអ៊ីប៉ូតេនុនៃត្រីកោណនេះ។ សូមចាំថាត្រីកោណត្រូវបានហៅ polyhedron មុំមានបី។ ខាងក្រោមនេះគឺជាវិធីផ្សេងគ្នាមួយចំនួនដើម្បីគណនាអ៊ីប៉ូតេនុនៃត្រីកោណនឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ដំបូងសូមមើលពីរបៀបស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុនៃត្រីកោណកែងនេះ។ សម្រាប់អ្នកដែលច្រេះ, ដែលហៅថាត្រីកោណចតុកោណដែលមានមុំ 90 ដឺក្រេមួយ។ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណដែលមានទីតាំងនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុ។ លើសពីនេះទៀតគឺវាជាផ្នែកដែលវែងជាងគេនៃត្រីកោណ។ ដោយអាស្រ័យលើប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុបានគេស្គាល់ថាបរិមាណនៃការត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោមនេះ:

• ប្រវែងគេស្គាល់ថានៃជើង។ អ៊ីប៉ូតេនុក្នុងករណីនេះត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាករដែលបានអានដូចខាងក្រោម: ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុស្មើផលបូកនៃការ៉េនៃភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាត្រីកោណ BKF មុំកែង, ដែលជាកន្លែងដែលបឹងកក់និង KF ជើងនិង FB - អ៊ីប៉ូតេនុ, FB2 ការ = BK2 + KF2 ។ វាធ្វើតាមថានៅក្នុងការគណនាប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុដែលការត្រូវបានលើកជម្មើសជំនួសគួរនៅក្នុងគ្នានៃការ៉េនៃតម្លៃនេះភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត។ បន្ទាប់មកបន្ថែមឡើងចំនួនលេខនិងដែលបានថតដោយលទ្ធផលនៃការជា root ការ៉េនេះ។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍នេះ: លោក Dan ជាមួយនឹងការត្រីកោណមុំខាងស្តាំ។ ជើងមួយគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រ, 4 សង់ទីម៉ែត្រមួយទៀត។ រកឃើញអ៊ីប៉ូតេនុ។ ដំណោះស្រាយនេះគឺមានដូចខាងក្រោម។

FB2 = BK2 + + KF2 = (3cm) 2+ (4 សង់ទីម៉ែត្រ) 2 = + + 9sm2 = 25 cm2 16sm2 ។ យើងបានទាញយក ឫសការ៉េ និងទទួលបានការ FB = 5cm ។

• កាតែតជ្រុងដែលគេស្គាល់ថា (បឹងកក់) និងមុំដែលនៅជិតវាដែលបង្កើតអ៊ីប៉ូតេនុហើយថាជើង។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុនៃត្រីកោណនេះ? យើងបានបញ្ជាក់αមុំស្គាល់។ នេះបើយោងតាមអចលនទ្រព្យ នៃត្រីកោណចតុកោណ ដែលនិយាយថាសមាមាត្រនៃប្រវែងជើងប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុនេះគឺស្មើទៅនឹងមុំរវាងកូស៊ីនុសអ៊ីប៉ូតេនុនិងជើងនេះ។ ដោយពិចារណាត្រីកោណនេះអាចត្រូវបានគេសរសេរជា: FB = បឹងកក់ * cos (α) ។
• កាតែតជ្រុងដែលគេស្គាល់ថា (KF) និងαមុំដូចគ្នា, តែឥឡូវនេះវាបានត្រូវបានប្រឆាំងជំទាស់។ របៀបស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុក្នុងករណីនេះ? សូមឱ្យយើងទាំងអស់ទៅលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នានេះនៃត្រីកោណកែងហើយយើងរៀនថាសមាមាត្រនៃប្រវែងជើងប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុនេះគឺស្មើទៅនឹងស៊ីនុសនៃមុំនៃភាគីម្ខាងប្រឆាំងនេះ។ នោះគឺជា, FB = KF * បាប (α) ។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ដូចខាងក្រោម។ ដែលបានផ្ដល់ឱ្យទាំងអស់ត្រីកោណស្តាំកាច់ដូចគ្នាជាមួយនឹងអ៊ីប៉ូតេនុ BKF FB ។ សូមឱ្យមុំ 30 ដឺក្រេស្មើស្រីដែលជាមុំខទីពីរគឺ 60 ដឺក្រេ។ កាតែតជ្រុងមួយទៀតដែលគេស្គាល់ថា BK, ប្រវែងនៃការដែលត្រូវគ្នាទៅ 8 សង់ទីម៉ែត្រគណនាតម្លៃដែលចង់បានដែលអាចធ្វើបាន .:

FB = បឹងកក់ / cos60 = 8 សង់ទីម៉ែត្រ។
FB = បឹងកក់ / sin30 = 8 សង់ទីម៉ែត្រ។

• គេបានស្គាល់ថា កាំរង្វង់ (R) បានរៀបរាប់អំពីត្រីកោណជាមួយមុំខាងស្តាំមួយ។ របៀបស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុនៅក្នុងការពិចារណាដូចជាបញ្ហាមួយ? ពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរង្វង់ circumscribing ត្រីកោណជាត្រីកោណកែងត្រង់នេះត្រូវបានគេស្គាល់, ដូចថាកណ្តាលនៃរង្វង់នេះឡើងស្របពេលជាមួយនឹងចំណុចនៃអ៊ីប៉ូតេនុបែងចែកនៅពាក់កណ្តាលវា។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ - កាំគ្នាទៅពាក់កណ្តាលអ៊ីប៉ូតេនុ។ ហេតុ, អ៊ីប៉ូតេនុគឺស្មើនឹងពីរដងកាំ។ FB = 2 * អ័រ ប្រសិនបើបានផ្ដល់បញ្ហាស្រដៀងគ្នាដែលត្រូវកាំមិនត្រូវបានគេស្គាល់និងមធ្យមអ្នកគួរតែយកចិត្តទុកដាក់ទ្រព្យរបស់រង្វង់ផ្ចិតត្រីកោណមួយដែលមានមុំខាងស្តាំដែលបាននិយាយថាកាំគឺស្មើនឹងមេដ្យានគូសអ៊ីប៉ូតេនុនេះ។ ការប្រើប្រាស់ទាំងអស់នៃលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងបញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងវិធីដូចគ្នានេះដែរ។

ប្រសិនបើមានសំណួរគឺថាតើការស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុនៃត្រីកោណកែង isosceles នេះវាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការទាក់ទងទាំងអស់ដើម្បីទ្រឹស្តីបទពីតាករដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែដំបូងនៃការទាំងអស់ចាំថាត្រីកោណ isosceles នេះគឺជាត្រីកោណដែលមានភាគីស្មើពីរ។ នៅក្នុងករណីនៃត្រីកោណកែងដែលភាគីស្មើគឺមានជើង។ មាន FB2 = BK2 + + KF2, ប៉ុន្តែដូចបឹងកក់ = KF យើងបានដូចខាងក្រោម: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, ដឹងទ្រឹស្តីបទពីតាករនិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណកែងនេះដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីគណនាប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុវាគឺសាមញ្ញណាស់។ ប្រសិនបើមានលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់របស់រឹងក្នុងការចងចាំ, រៀនរូបមន្តត្រៀមខ្លួនជាស្រេចដែលធ្វើឡើងជំនួសគេស្គាល់ថានៅក្នុងការដែលតម្លៃវានឹងអាចធ្វើការគណនាប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុបានទាមទារឱ្យរបស់។