កម្ពស់នៃសាជីជ្រុងនេះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកវា?

សាជីជ្រុង - polyhedron ជាមូលដ្ឋាននៃការដែលជាការពហុកោណមួយ។ ទាំងអស់ប្រឈមក្នុងត្រីកោណសំណុំបែបបទដែលបានជួបគ្នានៅវេនដែលមួយកំពូល។ ពីរ៉ាមីតមានត្រីកោណចតុរ័ង្សនិងដូច្នេះនៅលើ។ ក្នុងគោលបំណងដើម្បីកំណត់នូវអ្វីដែលសាជីជ្រុងនៅចំពោះមុខអ្នក, វាគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរាប់ចំនួននៃមុំនៅក្នុងមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួន។ និយមន័យនៃ "កម្ពស់នៃសាជីជ្រុង" នេះគឺជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងធរណីមាត្រក្នុងគោលបំណងកម្មវិធីសិក្សា។ អត្ថបទនេះនឹងព្យាយាមដើម្បីពិចារណាវិធីផ្សេងគ្នានៃការស្វែងរកវា។

ផ្នែកសាជីជ្រុង

សាជីជ្រុងនីមួយមានធាតុដូចខាងក្រោមនេះ:

• មុខម្ខាងដែលមានបីមុំនិងទៅនៅកំពូលមួយ;
• apothem តំណាងឱ្យកម្ពស់របស់ខ្លួនដែលបានចុះពីកំពូល;
• កំពូលនៃសាជីជ្រុង - ចំណុចដែលតភ្ជាប់គែមនៅពេលក្រោយនោះទេតែនេះមិនបានកុហកនៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននេះមួយ;
• មូលដ្ឋាន - ពហុកោណមួយដែលមិនមែនជារបស់ចុង;
• កម្ពស់នៃសាជីជ្រុងនេះគឺផ្នែកមួយដែលកាត់កំពូលនៃសាជីជ្រុងមួយនិងមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួនបង្កើតបានជាមុំខាងស្តាំ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់នៃសាជីជ្រុងនេះ, ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាកម្រិតសំឡេងរបស់វា

បន្ទាប់ពីរូបមន្ត បរិមាណសាជីជ្រុង រ V = (របស់ S * h) / 3 (ក្នុងរូបមន្ត V - បរិមាណ, របស់ S - តំបន់មូលដ្ឋាន, ម៉ោង - កម្ពស់នៃសាជីជ្រុង) ដែលយើងបានរកឃើញថាម៉ោង = (3) V / អេស ដើម្បីពង្រឹងសម្ភារៈ, អនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយបញ្ហានេះភ្លាម។ នេះជារាងត្រីកោណ សាជីជ្រុងការ៉េ មូលដ្ឋានគឺ 50 សង់ទីម៉ែត្រ ^{2 ខណៈពេលដែលទំហំរបស់វាគឺ} 125 សង់ទីម៉ែត្រ ^{3 ។} មិនស្គាល់កម្ពស់ជាសាជីជ្រុងរាងត្រីកោណនៃហើយដែលយើងត្រូវការដើម្បីស្វែងរក។ វាជារឿងធម្មតា: បញ្ចូលទិន្នន័យទៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង។ យើងទទួលបានម៉ោង = (3 * 125) / 50 = 7.5 សង់ទីម៉ែត្រ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់នៃសាជីជ្រុងនេះ, ប្រសិនបើយើងដឹងថាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងនិងគែមរបស់ខ្លួន

ដូចដែលយើងបាននឹកចាំ, កម្ពស់នៃសាជីជ្រុងនេះបានធ្វើឱ្យការជាមួយមុំខាងស្តាំមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួន។ នេះមានន័យថាកម្ពស់ឆ្អឹងជំនីរនិងពាក់កណ្តាលតាមអង្កត់ទ្រូងជាមួយគ្នាបង្កើតបានជា ត្រីកោណមុំកែង។ មនុស្សជាច្រើននៃការពិតណាស់, ចាំទ្រឹស្តីបទពីតាករ។ ដោយដឹងថាទំហំទាំងពីរនាក់, តម្លៃទីបីនឹងមានភាពងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរក។ ការប្រមូលរថយន្តដែលគេស្គាល់ថាa² + + ទ្រឹស្តីបទ = b²c²និងម្ល៉ោះ - អ៊ីប៉ូតេនុនិងនៅក្នុងករណីនេះគែមនៃសាជីជ្រុងនេះ; ខ - ការប្រកួតជើងជាលើកដំបូងឬអង្កត់ទ្រូងពាក់កណ្តាលនិង - រៀងគ្នាជើងទីពីរឬកម្ពស់នៃសាជីជ្រុង។ ពីc²រូបមន្តនេះ = a² - b²។

ឥឡូវនេះបញ្ហានេះ: នៅខាងស្ដាំអង្កត់ទ្រូងនៃសាជីជ្រុងនេះគឺ 20 សង់ទីម៉ែត្រខណៈពេលដែលប្រវែងនៃគែមនេះ - 30 សង់ទីម៉ែត្រកម្ពស់ត្រូវបានរកឃើញ .. ត្រូវ ដោះស្រាយ: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500 ដូច្នេះ = √ 500 = អំពី 22,4 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់នៃសាជីជ្រុងកាត់ឱ្យខ្លី

វាជាពហុកោណដែលមានផ្នែកស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួន។ កម្ពស់នៃសាជីជ្រុងកាត់ឱ្យខ្លីមួយ - ផ្នែកដែលតភ្ជាប់ពីរនៃការបង្កើតរបស់ខ្លួន។ កម្ពស់នេះអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសាជីជ្រុងទៀងទាត់នឹងត្រូវបានគេស្គាល់ថាប្រសិនបើមានប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរនេះនិងគែមនៃសាជីជ្រុងនេះ។ សូមឱ្យមូលដ្ឋានកាន់តែច្រើនអង្កត់ទ្រូងស្មើទៅនឹង D1 ខណៈពេលដែលគ្រឹះទំហំតូចអង្កត់ទ្រូង - D2 និងគែមមានប្រវែងមួយ - លីត្រ។ ដើម្បីរកកម្ពស់អាចមកពីកម្ពស់ពីរផ្ទុយពិន្ទុដ្យាក្រាមផ្នែកខាងលើទាបជាងនៅក្នុងមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួន។ យើងមើលឃើញនូវអ្វីដែលយើងទទួលបានត្រីកោណកែងពីរ, វានៅតែស្វែងរកប្រវែងនៃជើង។ សម្រាប់ការនេះកាន់តែច្រើនអង្កត់ទ្រូងនៃការដកចេញទំហំតូចនិងដោយចែកជា 2 ចាប់តាំងពីការប្រកួតជើងមួយយើងបានរកឃើញមាន: = (D1-D2) / 2 ។ បន្ទាប់ពីនោះ, នេះបើយោងតាមទ្រឹស្តីបទពីតាករយើងអាចរកឃើញតែជើងទីពីរដែលជាកម្ពស់សាជីជ្រុងនេះ។

ឥឡូវសូមមើលករណីទាំងអស់នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។ ភារកិច្ចមុនពេលដែលពួកយើង។ នេះជាសាជីជ្រុងកាត់ឱ្យខ្លីមានមូលដ្ឋានការ៉េនៅជាមួយមូលដ្ឋាននៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងកាន់តែខ្លាំងនោះគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ, ខណៈពេលដែលទំហំតូច - 6 សង់ទីម៉ែត្រនិងព្រុយនេះគឺស្មើទៅ 4 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងកម្ពស់ដែលត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរក .. ដើម្បីស្វែងរកការចាប់ផ្តើមនៃជើងមួយ = (10-6) / 2 = 2 ជើងសង់ទីម៉ែត្រមួយគឺស្មើទៅ 2 សង់ទីម៉ែត្រនិងអ៊ីប៉ូតេនុ - 4 សង់ទីម៉ែត្រប្រែថាការប្រកួតជើងទីពីរឬកំពស់នឹងត្រូវបានស្មើទៅ 16-4 = 12, ឧទាហរណ៍ម៉ោង = .. √12ប្រហែល 3,5 សង់ទីម៉ែត្រ = ។