ភារកិច្ចអំពីតំបន់នៃការ៉េនិងច្រើនទៀត

នេះជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនិងការ៉េស្គាល់ច្បាស់។ វាគឺជាការស៊ីមេទ្រីណ្តាលរបស់ខ្លួនអំពីអ័ក្សនិងអនុវត្តតាមអង្កត់ទ្រូងតាមរយៈការកណ្តាលនិងភាគី។ ស្វែងរកតំបន់នៃការ៉េឬបរិមាណជាទូទៅមួយដែលមួយគឺមិនមានការលំបាកផងដែរ។ ពិសេសប្រសិនបើវាត្រូវបានគេស្គាល់ប្រវែងចំហៀង។

ពាក្យមួយចំនួនអំពីតួលេខនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា

លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងពីរជាលើកដំបូងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងនិយមន័យ។ ភាគីទាំងអស់នៃតួលេខនេះគឺស្មើទៅនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់, ការ៉េ - នេះជាចតុកោណកែងត្រឹមត្រូវ។ ហើយគាត់បានប្រាកដថាគ្រប់ភាគីទាំងអស់គឺស្មើគ្នានិងមុំគឺមានសារៈសំខាន់ស្មើគ្នាគឺ - 90 ដឺក្រេ។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិលើកទីពីរ។

ទីបីនេះត្រូវបានទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនេះ។ ពួកគេផងដែរគឺស្មើគ្នា។ និងប្រសព្វគ្នាត្រង់មុំខាងស្ដាំនៅក្នុងពាក់កណ្តាលនៃចំណុចនេះ។

រូបមន្តដែលត្រូវបានប្រើតែនៅក្នុងប្រវែងចំហៀង

ជាលើកដំបូងនៅលើការរចនា។ ចំពោះប្រវែងនៃក្រុមនេះបានយកការជ្រើសរើសយកលិខិតនោះថា "មួយ" ។ បន្ទាប់មកតំបន់ការ៉េត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត: របស់ S = ^{2 ។}

វាត្រូវបានទទួលបានយ៉ាងងាយស្រួលពីមួយដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាសម្រាប់ចតុកោណកែងនេះ។ នៅក្នុងវាបណ្តោយនិងទទឹងត្រូវបានគុណ។ ការ៉េ, ធាតុទាំងពីរស្មើគ្នា។ ដូច្នេះនៅក្នុងរូបមន្តនេះហាក់ដូចជាតម្លៃដែលការ៉េ។

រូបមន្ត, ម្ល៉ោះប្រវែងអង្កត់ទ្រូងលក្ខណៈពិសេស

វាគឺជាអ៊ីប៉ូតេនុនៃត្រីកោណដែលមានជ្រុងជើងនៃតួលេខនេះបាន។ ដូច្នេះយើងអាចប្រើសមីការទ្រឹស្តីបទពីតាករនិងទិន្នផល, ម្ល៉ោះក្រុមនេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយអង្កត់ទ្រូងមួយ។

មានការផ្លាស់ប្តូរសាមញ្ញបែបនេះយើងរកឃើញថាតំបន់នៃអង្កត់ទ្រូងការ៉េតាមរយៈការគណនាដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោមនេះ:

របស់ S = ឃ ^{2/2 ។} ខាងក្រោមនេះជាលិខិតឃសញ្ញាអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ។

នៅជុំវិញបរិវេណនៃរូបមន្ត

ក្នុងស្ថានភាពបែបនេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញផ្នែកម្ខាងតាមរយៈបរិវេណនិងដើម្បីជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្តតំបន់នោះ។ ចាប់តាំងពីជ្រុងដូចគ្នានៅក្នុងតួលេខបួនបរិវេណនេះនឹងត្រូវបានបែងចែកដោយ 4. នេះនឹងក្លាយជាតម្លៃនៃដៃដែលបន្ទាប់មកអាចត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងដំបូងនិងរាប់តំបន់នៃការ៉េនេះ។

រូបមន្តទូទៅគឺមានដូចខាងក្រោម: របស់ S = (P បាន / 4) ^{2 ។}

បញ្ហាប្រឈមសម្រាប់ការគណនា

លេខ 1. មានការ៉េមួយ។ ផលបូកនៃពីរនៃភាគីរបស់ខ្លួនឱ្យស្មើនឹង 12 សង់ទីម៉ែត្រនោះ។ គណនាតំបន់នៃការ៉េនិងបរិវេណរបស់ខ្លួន។

ការសម្រេចចិត្ត។ ដោយសារតែការផ្តល់ឱ្យផលបូកនៃភាគីទាំងពីរនេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីឱ្យដឹងថាប្រវែងនៃមួយ។ ចាប់តាំងពីពេលដែលពួកគេគឺដូចគ្នា, មួយចំនួនជាក់លាក់នៃអ្នកគ្រាន់តែត្រូវការដើម្បីត្រូវបានបែងចែកជាពីរ។ ពោលគឺផ្នែកម្ខាងនៃតួលេខនេះគឺមាន 6 សង់ទីម៉ែត្រ។

បន្ទាប់មកបរិវេណនិងតំបន់ត្រូវបានគណនាប្រើប្រាស់អាចរូបមន្តយ៉ាងងាយស្រួល។ ទីមួយគឺ 24 សង់ទីម៉ែត្រនិងលើកទីពីរ - 36 សង់ទីម៉ែត្រ ^{2 ។}

ចម្លើយ។ បរិវេណនៃការ៉េនេះ គឺ 24 សង់ទីម៉ែត្រនិងតំបន់របស់ខ្លួន - 36 សង់ទីម៉ែត្រ ^{2 ។}

លេខ 2. ស្វែងយល់ពីតំបន់នៃការ៉េដែលមានបរិវេណនៃមួយ 32 មម។

ការសម្រេចចិត្ត។ គ្រាន់តែជំនួសតម្លៃបរិវេណនេះក្នុងរូបមន្តដែលបានសរសេរនៅខាងលើ។ ទោះបីជាអ្នកអាចរៀនខាងផ្នែកដំបូងនៃការ៉េនិងបានតែបន្ទាប់មកតំបន់របស់ខ្លួន។

នៅក្នុងករណីទាំងពីរនេះ, សកម្មភាពនឹងទៅផ្នែកដំបូងហើយបន្ទាប់មក ស្វ័យគុណ។ ការគណនាសាមញ្ញនាំឱ្យមានការពិតដែលថាតំបន់នេះត្រូវបានតំណាងដោយការ៉េនៃ 64 ម ^{2 នេះ។}

ចម្លើយ។ តំបន់ស្វែងរកគឺ 64 មម ^{2 ។}

3. ចំនួននៃការ៉េគឺ 4 DM ។ ទំហំចតុកោណកែង: 2 និង 6 DM ។ នៅក្នុងការដែលតួលេខទាំងពីរនេះតំបន់ធំ? តើមានមនុស្សប៉ុន្មាន?

ការសម្រេចចិត្ត។ សូមឱ្យភាគីម្ខាងនៃការ៉េនេះនឹងត្រូវបានសម្គាល់ដោយអក្សរនេះ _1, បន្ទាប់មកបណ្តោយនិងទទឹងរបស់ចតុកោណកែងនិង _{2 និងទី 2 ។} ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃការ៉េជាតម្លៃ ₁ ត្រូវបានសន្មតការ៉េ, ចតុកោណកែងនិង - គុណ _{2 និងទី 2 ។} វាជាការងាយស្រួល។

វាប្រែថាតំបន់នៃការ៉េនេះគឺ 16 DM ^{2 និងចតុកោណកែង} - 12 DM ^{2 ។} ជាក់ស្តែងដែលជាតួលេខដំបូងធំជាងទីពីរ។ ទោះបីជាថាពួកគេមានតំបន់ស្មើគ្នានោះគឺមានបរិវេណដូចគ្នានេះ។ ដើម្បីពិនិត្យមើលថាអ្នកអាចគណនាបរិវេណនោះ។ ផ្នែកខាងការ៉េត្រូវតែគុណនឹង 4, អ្នកទទួលបាន 16 DM ។ ក្នុងចតុកោណបត់ចំហៀងនិងគុណដោយ 2. វានឹងមានចំនួនដូចគ្នានេះ។

បញ្ហានេះគឺដើម្បីឆ្លើយតបនៅឡើយទេនៅលើរបៀបដែលមនុស្សជាច្រើនតំបន់ខុសគ្នា។ ទៅលេខនេះត្រូវបានដកចេញពីធំតិច។ ភាពខុសគ្នានេះគឺស្មើនឹង 4 DM ^{2 ។}

ចម្លើយ។ ការេមាន 16 ^dm2 និង 12 DM ^{2 ។} ការ៉េនេះគឺមានច្រើនជាង 4 DM ^{2 ។}

បញ្ហាប្រឈមសម្រាប់ភស្តុតាងនេះ

លក្ខខណ្ឌ។ នៅលើ isosceles បំពង់ ត្រីកោណកែង សាងសង់ការ៉េ។ អ៊ីប៉ូតេនុបានកសាងឡើងកម្ពស់របស់ខ្លួននៅពេលដែលការ៉េផ្សេងទៀតបានកសាងឡើង។ ចូរបង្ហាញថាតំបន់ដំបូងគឺពីរដងធំជាងក្រោយ។

ការសម្រេចចិត្ត។ យើងបានណែនាំការកំណត់នេះ។ សូមឱ្យជើងគឺជានិងកំពស់គូរដើម្បីអ៊ីប៉ូតេនុ, X ។ តំបន់នៃការ៉េ - S ជា _1, ទីពីរ - S _{2 ។}

តំបន់នៃការ៉េកសាងឡើងនៅលើបំពង់បូមនេះត្រូវបានគណនាជាធម្មតា។ វាគឺស្មើនឹង ^{2 ។} តម្លៃទីពីរគឺមិនត្រូវបានសាមញ្ញដូច្នេះ។

ជាដំបូងអ្នកត្រូវដឹងថាប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុនេះ។ សម្រាប់រូបមន្តងាយស្រួលនេះសម្រាប់ទ្រឹស្តីបទពីតាករ។ ផ្លាស់ប្តូរសាមញ្ញនាំឱ្យកន្សោមដូចខាងក្រោម: a√2។

តាំងពីកម្ពស់ត្រីកោណសមបាតក្នុងមួយគូរទៅមូលដ្ឋាននេះគឺជាមធ្យមនិងកម្ពស់ផងដែរ, វាបានបែងចែកជាត្រីកោណ isosceles ស្មើធំចូលទៅក្នុងពីរត្រីកោណកែង។ ដូច្នេះកម្ពស់ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលអ៊ីប៉ូតេនុ។ នោះគឺជា, X = (a√2) / 2 ។ ដូច្នេះវាគឺជាការងាយស្រួលក្នុងការដឹងថាតំបន់របស់ S _{2 ។} វាត្រូវបានរកឃើញថាជា ^{2/2 ។}

វាគឺជាភស្តុតាងដែលថាតម្លៃកត់ត្រាពិតជាពីរដងខុសគ្នា។ និងលើកទីពីរនៅក្នុងចំនួននេះគឺតិច។ QED ។

ការប្រកួតផ្ដុំរូបមួយមិនធម្មតា - ធរណីមាត្រ

វាត្រូវបានធ្វើឡើងនៃការការ៉េ។ វាត្រូវតែផ្អែកលើច្បាប់ជាក់លាក់កាត់ចូលទៅក្នុងរាងផ្សេងគ្នា។ ផ្នែកទាំងអស់ត្រូវតែ 7 ។

ពួកគេបានបញ្ជាក់ថាការប្រកួតនេះនឹងប្រើទាំងអស់ដែលបានទទួលធាតុ។ នៃពួកគេត្រូវការដើម្បីឱ្យរាងធរណីមាត្រផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍ចតុកោណកែង, trapezoid ឬប្រលេឡូក្រាម។

ប៉ុន្តែទោះបីជាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនទៀតនៅពេលដែលបំណែកត្រូវបានទទួលបានពីសត្វឬវត្ថុរូបភាពស្រមោល។ ហើយវាប្រែថាតំបន់នៃតួលេខទាំងអស់បានមកនេះគឺជាការមួយដែលមាននៅក្នុងការការ៉េដំបូង។