តើលោកគ្រ្យារីគឺជាអ្វី?

សម័យកណ្តាលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាពេលវេលានៃការធ្វើដំណើរនិងការ រកភូមិសាស្ត្រ។ មធ្យោបាយតែមួយគត់ដើម្បីអនុវត្តការធ្វើដំណើរចម្ងាយឆ្ងាយគឺដើម្បីរុករកដែលតែងតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយការអនុវត្តនៃការគណនាការរុករកធំ ៗ ។ ឥឡូវនេះវាមានការលំបាកក្នុងការស្រមៃដំណើរការនៃការគណនា grueling នៅពេលគុណ - បែងចែកលេខប្រាំប្រាំមួយខ្ទង់ "ដោយដៃ" ។ លោក John Nepper អ្នក ល្បីខាងសាសនាដោយធម្មជាតិនៃសកម្មភាពចម្បងរបស់គាត់ការលំហែរបស់គាត់នៅឯការគណនាត្រីកោណមាត្របានទាយថានឹងជំនួសវិធីដំណើរការនៃការគុណជាមួយនឹងការបន្ថែមសាមញ្ញ។ គាត់បាននិយាយថាគោលបំណងរបស់គាត់គឺ "ដើម្បីបំបាត់ការលំបាកនិងការធ្វេសប្រហែសនៃការគណនាដែលបំភ័យមនុស្សជាច្រើនដែលនៅឆ្ងាយពីការសិក្សាគណិតវិទ្យា" ។ កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងត្រូវបានគ្រងរាជ្យជាមួយភាពជោគជ័យ - បរិបគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលហៅថាប្រព័ន្ធ logarithm ។

ដូច្នេះតើលោកគ្រូអ្នកជាអ្វី? មូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាលោការីតគឺជាតំណាងខុសគ្នានៃលេខ: ជំនួសឱ្យប្រព័ន្ធទីតាំងធម្មតាដូចដែលយើងធ្លាប់ធ្វើលេខ A ត្រូវបានតំណាងជាកន្សោមថាមពលដែលលេខ arbitrary N arbitrary ដែលហៅថាមូលដ្ឋាននៃអំណាចត្រូវបានលើកឡើងទៅជាស្វ័យគុណនៃ n ដែលជាលទ្ធផលលេខ A. , N គឺជាលោការីតនៃលេខ A នៅលើមូលដ្ឋាននៃ N ។ ជំរើសនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃលោការីតកំណត់ឈ្មោះរបស់ប្រព័ន្ធ។ ចំពោះការគណនាសាមញ្ញប្រព័ន្ធប្រព័ន្ធគោលដប់ត្រូវបានគេប្រើហើយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តនិងបច្ចេកវិទ្យាប្រព័ន្ធឡូហ្គ័រធម្មជាតិត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដែលមូលដ្ឋានគឺជាចំនួនអប្រសិទ្ធិភាព e = 2.718 ។ កន្សោមដែលកំណត់លោការីតនៃចំនួនមួយត្រូវបានសរសេរជាភាសាគណិតវិទ្យាដូចខាងក្រោម:

N = log (N) A ដែល N គឺជាមូលដ្ឋាននៃថាមពល។

ចតុកោណកែងនិងធម្មជាតិមានអក្ខរាវិរុទ្ធអក្សរកាត់ជាក់លាក់ - lgA និង lnA រៀងៗខ្លួន។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធគណនាដែលប្រើការគណនានៃលោការីតធាតុសំខាន់គឺការបម្លែងនៃចំនួនមួយទៅសំណុំបែបបទច្បាប់អំណាចដោយប្រើតុនៃលោការីតនៅលើមូលដ្ឋានមួយចំនួនឧទាហរណ៍ 10 ។ ការរៀបចំនេះមិនបង្ហាញពីការលំបាកទេ។ បន្ទាប់មកយើងប្រើលក្ខណសម្បត្តិរបស់លេខថ្មីដែលមានសមាមាត្រដឺក្រេ។ នៅក្នុងការអនុវត្តនេះមានន័យថាការគុណនៃលេខជាមួយតំណាងលោការីតត្រូវបានជំនួសដោយការបន្ថែមដឺក្រេរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះសំណួរដែលថា "តើអ្វីទៅជាលោការីត" ប្រសិនបើវាបន្ត "ហេតុអ្វីយើងត្រូវការវា" មានចម្លើយសាមញ្ញ - ដើម្បីធ្វើឱ្យនីតិវិធីពហុភាគីចម្រុះសម្រាប់លេខច្រើនខ្ទង់ - បន្ទាប់ពីបន្ថែម "ចូលទៅក្នុងជួរឈរ" វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគុណ "ក្នុងជួរឈរ" ។ អ្នកណាមិនជឿសូមឱ្យគាត់ព្យាយាមបន្ថែមនិងគុណចំនួនប្រាំបីខ្ទង់។

តារាងដំបូងនៃលោការីត (នៅលើមូលដ្ឋាននៃ ចំនួនធម្មជាតិ មួយ ) ត្រូវបាន បោះពុម្ភផ្សាយក្នុងឆ្នាំ 1614 ដោយលោក John Nepper និងកំណែគ្មានកំហុសទាំងស្រុងរួមទាំងតារាងនៃលោការីតគោលដប់បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងឆ្នាំ 1857 និងត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាតារាង Bremiker ។ ការប្រើប្រាស់លោការីតជាមួយមូលដ្ឋាននៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃ ចំនួនអរូបី មួយគឺដោយសារតែការលេខអ៊ីគឺពិតជាបានទទួលតាមរយៈស៊េរីតេល័រដែលមានកម្មវិធីធំទូលាយនៅក្នុងអាំងតេក្រាលនិង ឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ចំនុចសំខាន់នៃប្រព័ន្ធគណនានេះមាននៅក្នុងចំលើយនៃសំណួរ "logarithm" និងយោងតាមអត្ដសញ្ញាណលោការីតគោល: N (គោលរបស់លោការីត) ដែល បានលើកឡើងទៅអានុភាពរបស់ n ស្មើនឹងលោការីតនៃលេខ A (logA) គឺស្មើនឹងលេខនេះ A. ក្នុងករណីនេះ A> 0, ខ្ញុំ។ លោការីតត្រូវបានកំណត់តែចំពោះលេខវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះហើយមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃលោការីតគឺតែងតែធំជាង 0 ហើយមិនស្មើ 1 ។ ដោយហេតុពីអ្វីដែលបាននិយាយលក្ខណសម្បត្តិរបស់លោការីតធម្មជាតិអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម:

1. ដែននៃលោការីតធម្មជាតិគឺអ័ក្សលេខទាំងមូលពី 0 ទៅអណ្តែត។
2. Ln x = 0 គឺជាផលវិបាកនៃទំនាក់ទំនងដ៏ល្បីល្បាញ - ចំនួនណាមួយនៃសូន្យនោះស្មើ 1 ។
3. Ln (X * Y) = ln X + lnY - ទ្រព្យសម្បត្តិដ៏សំខាន់បំផុតសម្រាប់ការគណនាគណនាគឺលោការីតនៃផលគុណនៃចំនួនពីរនៃ ramens ទៅជាផលបូកនៃលោការីតរបស់ពួកគេម្នាក់ៗ។
4. Ln (X / Y) = ln X - lnY - លោការីតនៃចំនួនពីរជាក់លាក់គឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃលោការីតនៃលេខទាំងនេះ។
5. Ln (X) n = n * ln X.
6. លោការីតធម្មជាតិគឺជាអនុគមន៍ប៉ោងដែលមានលក្ខណៈខុសៗគ្នាដែល ln 'X = 1 / X
7. log (N) A = K * ln A - លោការីតសម្រាប់មូលដ្ឋានណាមួយដែលមានលក្ខណៈវិជ្ជមាននិងខុសគ្នាពីលេខអ៊ីខុសពីធម្មជាតិត្រឹមតែមេគុណ។

ឥឡូវនេះសិស្សគ្រប់រូបដឹងពីលោកគ្រូអ្នកគ្រូប៉ុន្ដែដោយសារតែការរីកចម្រើនក្នុងការប្រើប្រាស់កុំព្យួទ័របញ្ហានៃការងារកុំព្យូទ័រគឺជារឿងអតីតកាល។ ទោះជាយ៉ាងណាលោការីតដែលជាឧបករណ៍គណិតវិទ្យារួចហើយត្រូវបានគេប្រើក្នុងការដោះស្រាយសមីការជាមួយនឹងការមិនស្គាល់នៅក្នុងនិទស្សន្តនៅក្នុងការបញ្ចេញមតិសម្រាប់ការស្វែងរកពេលវេលា រលាយនៃ ធាតុ វិទ្យុសកម្ម នៅក្នុងផ្នែកដទៃទៀតនៃគណិតវិទ្យារូបវិទ្យានិងស្ថិតិ។