ការ៉េគឺជាអ្វី? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកំពូលផ្នែកសមីការយន្តហោះ, បរិមាណនិងការបោះជំហានមួយនៃមុំការ៉េ?

ចម្លើយទៅនឹងសំណួរអំពីអ្វីដែលការ៉េនេះអាចត្រូវបានកំណត់។ វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើដែលអ្នកបានដោះស្រាយបញ្ហានេះ។ តន្ត្រីករនិយាយថាការ៉េ - 4, 8, 16, 32 បារឬចង្វាក់ jazz ការអភិវឌ្ឍន៍។ កុមារ - វាជាការប្រកួតជាមួយនឹងការគ្រាប់បាល់មួយឬទស្សនាវដ្តីរបស់កុមារមួយ។ ម៉ាស៊ីនបោះពុម្ពនឹងផ្ញើឱ្យអ្នកសិក្សាអក្សរទំហំពុម្ពអក្សរនិងឧបករណ៍ - ប្រភេទសត្វដែកទម្រង់។

វាមានតម្លៃដទៃទៀតជាច្រើននៅក្នុងពាក្យនេះគឺ, ប៉ុន្តែថ្ងៃនេះយើងនឹងសួរសំណួរនៃគណិតវិទ្យា។ ដូច្នេះ ...

ដោះស្រាយជាមួយនឹងតួលេខនេះយើងនឹងបណ្តើរពីសាមញ្ញក្នុងការស្មុគ្រស្មាញ, និងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការការ៉េនេះ។ ដូចដែលគាត់បានបង្ហាញខ្លួនដូចដែលបានមើលឃើញដោយមនុស្សអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តមកពីប្រទេសនិងអារ្យខុសគ្នា?

ប្រវត្តិនៃការសិក្សារបស់ការ៉េនេះ

ពិភពលោកនៅសម័យបុរាណដឹងការ៉េ, ជាចម្បងដូចជាបួនចំណុចខា។ នៅក្នុងទូទៅ, ទោះបីជាមានបំពាក់ quad ច្រើន, គ្រាន់តែនៅការ៉េសំខាន់នៃចំនួនអ្នក - បួន។ សម្រាប់ពួកអាស្ស៊ីរីហើយការ៉េប៉េរូការ - ពិភពលោកទាំងមូលគឺថាវាតំណាងឱ្យទិសទាំងបួនសំខាន់នៃត្រីវិស័យនេះ។

សូម្បីតែសកលលោកនេះគឺដូចជាការ៉េបានបែងចែកជាបួនផ្នែក - ចក្ខុវិស័យនៃអាមេរិកខាងជើង។ សម្រាប់ Celts នេះសកលលោកនេះ - វាគឺជាច្រើនដូចជាបីការ៉េរួមគ្នានិងពីកណ្តាលនៃទន្លេបួនហូរ (!) ។ ជនជាតិអេស៊ីបទាំងអស់ក្រាបថ្វាយបង្គំតួលេខនេះ!

បានរៀបរាប់ជាលើកដំបូងដោយរូបមន្តគណិតក្រិកការ៉េ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ពួកគេ, ពហុកោណនេះមានលក្ខណៈអវិជ្ជមានតែប៉ុណ្ណោះ។ Pythagoras មិនចូលចិត្តលេខសូម្បីតែមើលឃើញពួកគេដូចជាទន់ខ្សោយនិងស្រី។

សូម្បីតែសាសនាការ៉េបច្ចុប្បន្ន។ នៅក្នុងសាសនាអ៊ីស្លាមដែលជា Kaaba - ផ្ចិតនៃផែនដីនេះ - មិនមែនជាស្វ៊ែរមួយចំនួនពោលគឺរាងគូប។

នៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាដែលជាតំណាងឱ្យផែនដីសំខាន់ Grapheme ឬនិមិត្ដរូបលើផែនដីត្រូវបានទទួលបុណ្យជ្រមុជការ៉េ។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងកំពុងនិយាយអំពីបួនចំណុចខា, តំបន់ទាំងបួននៃផែនដី។

នៅក្នុងប្រទេសចិនការ៉េ - ភាពសុខដុមពិភពលោកមួយនិងបទបញ្ជា។ ភាពវឹកវរត្រូវបាន vanquished អគារការ៉េផ្លាស់ប្ដូរ។ ការ៉េចារឹកនៅក្នុងរង្វង់មួយ, គឺជាមូលដ្ឋាននៃការមើលឃើញពិភពលោក, និមិត្តសញ្ញាសាមគ្គីភាពនិងការតភ្ជាប់នៃ cosmos និងផែនដី។

បាកានប្រទេសរុស្ស៊ី - ការេ Svarog ។ និមិត្តសញ្ញានេះត្រូវបានគេហៅផងដែរ Svarog តារាឬ តារានៃប្រទេសរុស្ស៊ី។ វាជាការស្មុគស្មាញណាស់ដូចដែលបានបង្កើតឡើងដោយប្រសព្វគ្នានិងបន្ទាត់បិទជិត។ Svarog - ជាព្រះរបស់ជាងដែកដែលជាអ្នកបង្កើតមេអ្នកបង្កើតនិងនៅលើមេឃបានដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងបទបង្ហាញរបស់ Rus នេះ។ និមិត្តសញ្ញានេះគឺ rhombus មួយ, ដែលជាថ្មីម្តងទៀតនិយាយពីផែនដីនិងបួនទិសរបស់ខ្លួន។ និងតារាដែលមានចំនួនបួនកាំរស្មី - 4 ជ្រុងនៃផែនដីលីកា Svaroga 4 - Omniscient របស់គាត់។ ប្រសព្វកាំ - កណ្តាល។

ហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីការ៉េ

ឃ្លាដែលពេញនិយមបំផុតដែលមកក្នុងគំនិតរបស់តួឯករបស់យើង - "ខ្មៅការេ" ។

រូបភាព Malevich គឺនៅតែពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំង។ អ្នកនិពន្ធបន្ទាប់ពីការបង្កើតរបស់ខ្លួនបានទទួលរងជាយូរមកសំណួរនៃអ្វីដែលវាគឺហើយហេតុអ្វីបានជាការ៉េសាមញ្ញមួយនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយស្បែកខ្មៅស្បែកសលើកបញ្ជាក់ដូច្នេះដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកយករូបរាងកាន់តែខិតជិតយ៉ាងជិតស្និទ្ធ, អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញថាយន្តហោះការ៉េគឺមិនរលូននិងនៅក្នុងការបំបែកនៃទឹកថ្នាំខ្មៅនេះគឺជាសំណុំនៃស្រមោលពហុស្បែកខ្មៅមួយ។ ជាក់ស្តែងនៅក្នុងការចាប់ផ្តើមនេះមានសមាសភាពជាក់លាក់មួយដែលអ្នកនិពន្ធមិនចូលចិត្ត, ហើយគាត់បានបិទវាពីភ្នែករបស់យើងទៅតួលេខនេះ។ ការ៉េខ្មៅជាអ្វីនោះទេ - រន្ធខ្មៅមានតែរាងការ៉េវេទមន្ត។ ចាត់ទុកជាមោឃៈត្រូវបានគេស្គាល់ថាដើម្បីទាក់ទាញ ...

ពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំង "ការេវេទមន្ត" មួយផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងការពិតវាគឺជា - តុមួយ, ជាការពិតណាស់, ការ៉េដែលពោរពេញទៅដោយលេខក្នុងជួរឈរនីមួយ។ ផលបូកនៃចំនួនទាំងនេះគឺដូចគ្នាសម្រាប់ជួរដេកទាំងអស់ជួរឈរនិងអង្កត់ទ្រូង (ដោយឡែកពីគ្នា) ។ ប្រសិនបើមានអង្កត់ទ្រូងនេះត្រូវបានលុបចេញពីសមីការ, ការ៉េ - semimagic ។

Albrecht Dürerក្នុង 1514 បានបង្កើតគំនូរនេះ "Melancholia ខ្ញុំ" ដែលបានបង្ហាញការ៉េវេទមន្ត 4x4 ។ វាបានផលបូកនៃចំនួនជួរឈរជួរដេក, អង្កត់ទ្រូង, និងសូម្បីតែការ៉េខាងក្នុងគឺសាមសិបបួន។

នៅលើមូលដ្ឋាននៃតារាងទាំងនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់ដែលត្រូវបានគេពេញនិយមផ្ដុំរូបនិង - "Sudoku" ។

ជនជាតិអេស៊ីបត្រូវបានគេលើកដំបូងដើម្បីអនុវត្តលេខបន្ទាត់ភ្ជាប់ (ថ្ងៃខែឆ្នាំកំណើត) និងអត្តចរិតសមត្ថភាពនិងទេពកោសល្យរបស់មនុស្សម្នាក់។ Pythagoras បានយកចំណេះដឹងនេះបានដំណើរការចំនួននិងបានដាក់នៅក្នុងការការ៉េ។ លទ្ធផលនេះគឺជាការ ការ៉េនៃ Pythagoras ។

វាមានតំបន់ដាច់ដោយឡែកមួយនៅវិទ្យា។ ពីកាលបរិច្ឆេទនៃកំណើតនៃគណនាមនុស្សម្នាក់ដោយបន្ថែមលេខដែលសំខាន់ចំនួនបួនដែលត្រូវបានដាក់ក្នុង Pythagoras ការេ (ការ៉េ) ។ និងបានដាក់ចេញពដែលបានលាក់ទាំងអស់អំពីថាមពលរបស់អ្នក, សុខភាព, ទេពកោសល្យ, សំណាង, និស្ស័យនិងអ្វីផ្សេងទៀតនៅលើ shelves នេះ។ ជាមធ្យម, ភាពត្រឹមត្រូវនៃការស្ទង់មតិនេះគឺ 60% -80% ។

ការ៉េគឺជាអ្វី?

ការេបានហៅតួលេខធរណីមាត្រ។ ការ៉េរូបរាង - ចតុរ័ង្សដែលមានភាគីស្មើគ្នានិងមុំ។ ច្រើនទៀតយ៉ាងច្បាស់ណាស់, quadrangle បានហៅត្រឹមត្រូវ។

ការ៉េមានសញ្ញារបស់ខ្លួន។ ពួកគេមាន:

• ភាគីមានប្រវែងស្មើគ្នា;
• មុំស្មើគ្នា - ត្រង់ (90 ដឺក្រេ) ។

ដោយសារតែលក្ខណៈទាំងនេះនិងលក្ខណៈពិសេសនៃរង្វង់រាងជាបួនជ្រុងដែលអាចត្រូវបានចារឹកនិងបានរៀបរាប់អំពីវានៅជុំវិញគាត់។ រង្វង់ប៉ុណ្ណោះគឺតង់ហ្សង់ដើម្បីទាំងអស់នៃកំពូលរបស់ខ្លួនចារឹក - ពាក់កណ្តាលនៃជ្រុងរបស់ខ្លួន។ ការផ្តោតអារម្មណ៍របស់ពួកគេនឹងស្របពេលជាមួយនឹងការកណ្តាលនៃទីលាននេះហើយនឹងចែករំលែករបស់គាត់ទាំងអស់តាមអង្កត់ទ្រូងពាក់កណ្តាល។ ក្រោយមកទៀតនៅក្នុងវេនគឺស្មើគ្នានិងចែកជ្រុងនៃការ៉េចូលទៅក្នុងផ្នែកស្មើគ្នា។

មួយអង្កត់ទ្រូងបែងចែកការ៉េជាពីរ ត្រីកោណសមបាត, ពីរ - ដើម្បីបួន។

ដូច្នេះបើប្រវែងនៃជ្រុងនៃទីលាននេះ - t, ប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ប៉ុណ្ណោះនេះ - ៛និងចារឹក - r, បន្ទាប់មក

• តំបន់មូលដ្ឋានមួយការ៉េឬតំបន់ការ៉េ () S គឺស្មើទៅនឹង S = t ² = 2R ² = 4r ^2;

• P បានមួយបរិវេណដែលគួរតែត្រូវបានគណនាការ៉េដោយ P បានរូបមន្ត = 4 តោន = 4√2R = 8r;

• ប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ = ៛ (√2 / 2) មិនបាន;

• ចារឹក - r = T / 2 ។

តំបន់មូលដ្ឋានមួយការ៉េនៅតែអាចគណនាដោយដឹងថាក្រុមរបស់គាត់ (មួយ) ឬប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា (គ), បន្ទាប់មករូបមន្តនឹងលេចឡើងរៀង: របស់ S = ² និង របស់ S = 1 / 2C ^{2 ។}

គឺជាអ្វីដែលការ៉េ, យើងត្រូវបានគេរកឃើញ។ សូមឱ្យយករូបរាងកាន់តែខិតជិតនៅលម្អិតនេះដោយសារតែតួលេខនៃការការ៉េនេះគឺជាចតុកោណស៊ីមេទ្រីនេះ។ លោកបានមានប្រាំ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី, ជាមួយនឹងមួយ (ទីបួននៅលំដាប់) ឆ្លងកាត់តាមរយៈការកណ្តាលនិងជាការកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃការ៉េនិងបួននាក់ទៀត - អ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ, ពីរនាក់នៃពួកគេគឺស្របទៅនឹងជ្រុង, និងពីរដំណាក់កាលជាច្រើនទៀតតាមរយៈអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ។

វិធីសាស្រ្តក្នុងការសាងសង់ការ៉េ

ដោយផ្អែកលើនិយមន័យនេះវាហាក់ដូចជាថាគ្មានអ្វីងាយស្រួលជាងដើម្បីកសាងការ៉េល្អឥតខ្ចោះ។ នេះគឺជាការពិតនោះទេប៉ុន្តែនៅលើលក្ខខណ្ឌថាអ្នកមានឧបករណ៍ទាំងអស់ដែលវាស់វែង។ ហើយប្រសិនបើអ្វីមួយគឺមិនអាចរកបាន?

សូមមើលវិធីសាស្រ្តដែលមានស្រាប់ដែលនឹងជួយយើងដើម្បីកសាងតួលេខនេះ។

អ្នកគ្រប់គ្រងនិងកំណត់ការ៉េវាស់ - ទាំងនេះគឺជាឧបករណ៍សំខាន់តាមរយៈការដែលអ្នកអាចសាងសង់ការ៉េមួយយ៉ាងងាយស្រួលបំផុត។

នៅពេលដំបូង, សម្គាល់ចំណុចនេះបាននិយាយថាយើងនឹងសាងសង់នៅលើវាមូលដ្ឋានការ៉េ។

ដោយប្រើអ្នកគ្រប់គ្រងមួយឡែកពីវាទៅស្ដាំចម្ងាយស្មើនឹងប្រវែងនៃជ្រុងខាងមួយឧទាហរណ៍ 30 មម, និងការកំណត់ចំណុចខ

ឥឡូវនេះពីចំណុចពីរដោយប្រើកែងហ្គញ្ឈរហូតដល់ 30 មមគ្នា។ នៅចុងនៃការកាត់កែងពិន្ទុសំណុំ C និង D ដែលត្រូវបានតភ្ជាប់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមកដោយប្រើបន្ទាត់ - ABCD ការ៉េទាំងអស់ជាមួយនឹងក្រុមនេះ 30 មមត្រៀមខ្លួនជាស្រេច!

ដោយប្រើក្នុងឋានៈជាមេដឹកនាំនិងជា protractor ការងាយស្រួលណាស់ផងដែរដើម្បីសាងសង់ការ៉េ។ ចាប់ផ្តើមការ, ដូចជាក្នុងករណីមុននៅក្នុងលក្ខខណ្ឌឧទាហរណ៍ N, ក្រៅពីចន្លោះផ្ដេករបស់ខ្លួនឧទាហរណ៍ 50 មម។ ដាក់ចំណុចអូនេះ

ឥឡូវកណ្តាលនៃ protractor បានភ្ជាប់ជាមួយក្រុមហ៊ុន H ចំណុច, ប្រអប់ធីកនៅក្នុងមុំ ⁰ 90 therethrough និងផ្នែកបញ្ឈរចំណុចក្រុមហ៊ុន H សាងសង់ 50 មមនៅចុងបញ្ចប់របស់ខ្លួនជាមួយនឹងចំណុច P បានមួយបន្ថែមទៀត, នៅក្នុងវិធីនេះកសាងផ្នែកទីបីឱចំណុចនេះដោយមុំនៃ 90 ⁰ 50 មួយ មម, អនុញ្ញាតឱ្យវាបញ្ចប់ចំណុច P បានតភ្ជាប់ចំណុច៛និងអ័រអ្នកបាន OGMF ការ៉េជាមួយនឹងប្រវែងចំហៀងនៃ 50 មម។

វាគឺជាការដែលអាចធ្វើបានដើម្បីសាងសង់ការ៉េដោយប្រើតែត្រីវិស័យនិង straightedge ។ ប្រសិនបើអ្នកមានទំហំនៃទីលាននេះមានសារៈសំខាន់និងត្រូវបានគេស្គាល់ថាសម្រាប់រយៈពេលនៃចំហៀង, វានឹងត្រូវការបន្ថែមទៀតនិងការគណនា។

ដូច្នេះដាក់ចំណុចអ៊ីដំបូង - នេះនឹងត្រូវបានវាកំពូលនៃការការ៉េនេះ។ បន្ទាប់ជ្រើសទីតាំងដែលជាកន្លែងដែលវានឹងត្រូវបានមានទីតាំងស្ថិតនៅកំពូលផ្ទុយស្រីពោលគឺរង់ចាំ hedgehogs អង្កត់ទ្រូងតួលេខរបស់អ្នក។ ប្រសិនបើអ្នកបានសាងសង់ការ៉េមួយនៅក្នុងទំហំ, មានប្រវែងចំហៀង, ការគណនាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងនៃរូបមន្តនេះ:

ឃ = √2 * មួយដែលជាកន្លែងដែលមួយ - ប្រវែងចំហៀង។

នៅពេលដែលអ្នកដឹងថាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងនៃប្រវែងសង់តម្លៃកាំប្រមានេះ។ ពីចំណុច E ជាមួយនឹង caliper ក្នុងទិសដៅនៃចំណុចមួយគូរស្រីរបស់ hedgehog កាំអដ្ឈច័ន្ទមួយ។ ផ្ទុយទៅវិញមកពី F ចំណុច - semicircle ឆ្ពោះទៅរកចំណុចអ៊ីកាំដូចគ្នា។ តាមរយៈចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ពាក់កណ្តាលទាំងនេះដោយប្រើបន្ទាត់គូរតំណផ្នែកមួយ។ ផលិតផលសំគាល់ភូមិសាស្ត្រកាត់កាំប្រមានិងមុំខាងស្តាំហើយនៅមានអនាគតនៃអង្កត់ទ្រូងការ៉េមួយ។ តភ្ជាប់ចំនុចដែលនៅ UOM, IL, ZHZ ហើយយើងជាមួយអ្នកគ្រប់គ្រងអ្នកនឹងទទួលបាន EIZHZ ការ៉េចារឹក។

វានៅតែអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសាងសង់ការ៉េមួយដែលមានបន្ទាត់មួយ។ ការ៉េគឺជាអ្វី? ចំណែកយន្ដហោះនេះបាន bounded ដោយប្រសព្វគ្នាផ្នែក (បន្ទាត់កាំរស្មី) ។ ដូច្នេះយើងអាចសង់ការ៉េនៅលើកូអរដោនេនៃកំពូលរបស់ខ្លួន។ ការចាប់ឆ្នោតជាលើកដំបូងបញ្ឈប់។ ប៉ះពាល់នៃការ៉េអាចដេកនៅលើពួកវាឬចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃកណ្តាលនេះឡើងស្របពេលជាមួយនឹងចំណុចនៃប្រភពដើម - វាអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌជាបំណងប្រាថ្នាឬបញ្ហារបស់អ្នក។ ប្រហែលជាតួលេខរបស់អ្នកនឹងត្រូវបានដាក់ចន្លោះពីអ័ក្សនៅចម្ងាយជាក់លាក់។ នៅក្នុងករណីណាដែលជាសញ្ញាដំបូងនៃតម្លៃលេខ (ដោយចៃដន្យឬលក្ខខណ្ឌ), ចំណុចពីរ, បន្ទាប់មកអ្នកនឹងត្រូវបានគេស្គាល់ប្រវែងវែងម្ខាងនៃការ៉េ។ ឥឡូវនេះយើងអាចគណនាកូអរដោនេរបស់កំពូលនៅសល់ពីរនេះដោយនឹកចាំថាភាគីនៃការ៉េស្មើនឹងគ្នានិងស្រប។ ជំហានចុងក្រោយ - តភ្ជាប់ចំនុចទាំងអស់នៅក្នុងស៊េរីជាមួយគ្នាជាមួយអ្នកគ្រប់គ្រងមួយ។

តើអ្វីទៅជាការេមានអ្វីខ្លះ?

ការេ - តួលេខមួយដែលបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់និងកំណត់យ៉ាងតឹងរឹងនិយមន័យរបស់ខ្លួន, ដូច្នេះប្រភេទនៃការ៉េមិនខុសគ្នាភាពចម្រុះ។

ធរណីមាត្រអឺគ្លីតការ៉េនេះត្រូវបានមើលឃើញច្រើនជាងនេះយ៉ាងទូលំទូលាយ - ចតុរ័ង្សជាមួយនឹងភាគីស្មើគ្នានិងជ្រុងមួយ, ប៉ុន្តែកម្រិតនៃមុំនេះមិនត្រូវបានបញ្ជាក់។ នេះមានន័យថាដែលអាចមានមុំ 120 ដឺក្រេ ( "ប៉ោង" ការ៉េ) និងឧទាហរណ៍ 72 អង្សា ( "concave" ការ៉េ) ។

ប្រសិនបើអ្នកសួរថាតើអ្វីទៅជាការ៉េនៅក្នុងធរណីមាត្រឬវិទ្យាសាស្រ្តនោះពួកគេនឹងប្រាប់អ្នកថា - វាគឺជាក្រាហ្វពេញលេញឬប្លង់ (ជួរឈររបស់ K ₁ តាមរយៈការរបស់ K _{4) ។} ហើយវាជាការពិតពិត។ ការរាប់នេះមានកំពូលនិងគែម។ នៅពេលពួកគេទទួលបានកើនឡើងនៅក្នុងគូបានបញ្ជាឱ្យបង្កើតក្រាហ្វ។ ចំនួនកំពូល - នេះគឺជាលំដាប់របស់ក្រាហ្វចំនួនគែមនេះ - ទំហំរបស់វា។ ដូច្នេះការ៉េ - ក្រាបប្លង់ដែលមានកំពូលបួននិងគែមប្រាំមួយឬតារា K _4: 6 ។

ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ

មួយក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌចម្បងសម្រាប់អត្ថិភាពនៃការ៉េ - វត្តមានរបស់ភាគីស្មើប្រវែង - ធ្វើឱ្យក្រុមនេះគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃការគណនាមួយ។ ប៉ុន្តែនៅពេលដូចគ្នានេះបានផ្តល់នូវវិធីជាច្រើនដើម្បីបានប្រវែងចំហៀងការ៉េត្រូវបានគណនានៅក្នុងវត្តមាននៃពូជធំទូលាយនៃទិន្នន័យប្រភព។

ដូច្នេះ, របៀបស្វែងរកតម្លៃនៃការការ៉េនេះ?

• ប្រសិនបើអ្នកដឹងតែប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េឃ, បន្ទាប់មកអ្នកអាចគណនាទិសដៅនៃរូបមន្តដូចខាងក្រោមនេះ: មួយ = ឃ / √2។
• អង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹកនេះជាផ្នែកនៃការការ៉េហើយដូច្នេះពីរដងកាំនោះគឺ: មួយ = D, = 2R ។
• កាំនៃរង្វង់នេះអាចជួយដោះស្រាយអ្វីដែលមាននៅផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េនេះ។ យើងអាចរកឃើញកាំ៛អង្កត់ផ្ចិត D ដែលនៅក្នុងវេនគឺស្មើទៅនឹងអង្កត់ទ្រូងនៃការការ៉េឃនិងរូបមន្តសម្រាប់អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េតាមរយៈយើងដឹងថា: មួយ = ឃ / √2 = ឃ / √2 = 2R / √2។
• ពីសមភាពរបស់វាបញ្ជាក់ថាការរៀនផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ (ក) គឺអាចធ្វើបានដោយមធ្យោបាយនៃការ P បរិវេណរបស់ខ្លួននិងរបស់ S: មួយ = √S = P បាន / 4 ។
• ប្រសិនបើយើងបានដឹងថាប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលទៅពីជ្រុងមួយនៃការ៉េនិងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកខាង C ដែលនៅជាប់គ្នារបស់ខ្លួន, ដែលយើងមានលទ្ធភាពដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលជារង្វាស់ជ្រុងនៃទីលាននេះ: មួយ = 2C / √5។

នោះហើយជារបៀបជាច្រើនវិធីមានការមើលឃើញដូចជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ដូចជាប្រវែងនៃការ៉េនេះ។

ការ៉េទំហំ

ឃ្លានេះគឺជាការមិនទំនងទាល់តែសោះដោយខ្លួនវា។ ការ៉េគឺជាអ្វី? នេះជាតួលេខមួយដែលមានតែយន្តហោះពីរប៉ារ៉ាម៉ែត្រ - ប្រវែងនិងទទឹង។ និងភាគឬ? នេះគឺជាលក្ខណៈបរិមាណនៃទំហំដែលបានកាន់កាប់ដោយវត្ថុនោះគឺវាអាចត្រូវបានគណនាបានតែនៅក្នុងសាកសពកម្រិតសំឡេង។

ជុំវិញរាងកាយទាំងអស់នៃការេដែលមានមុខមាន - គូប។ ទោះបីជាមានភាពខុសគ្នាយ៉ាងសម្បើមនិងជាមូលដ្ឋាននិស្សិតជាញឹកញាប់ព្យាយាមដើម្បីគណនាទំហំនៃការការ៉េ។ ប្រសិនបើវាជារបស់នរណាម្នាក់ទទួលបានជោគជ័យ, រង្វាន់ណូបែលត្រូវបានផ្តល់ជូន។

និងដើម្បីរកឱ្យឃើញពីទំហំនៃការគូបរ V មួយ, វាគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគុណទាំងបីឆ្អឹងជំនីរបស់គាត់ - a, b, c: រ V = មួយ * b * គ។ ហើយចាប់តាំងពីពួកគេត្រូវបានតាមនិយមន័យស្មើគ្នារូបមន្តនេះអាចរកមើលភាពខុសគ្នា: រ V = ^{3 ។}

ឱ្យតម្លៃគ្រឿងបន្លាស់និងលក្ខណៈ

ការ៉េព្រមទាំងពហុកោណណាមួយមានកំពូល - នេះគឺជាចំណុចដែលឈើឆ្កាងរបស់គាត់។ កំពូលនៃការកុហកការ៉េនៅលើរង្វង់រៀបរាប់នៅជុំវិញវា។ តាមរយៈការកណ្តាលកំពូលនៃការ៉េនៅអង្កត់ទ្រូងដែលបានពង្រីកដែលស្មើគ្នានេះហើយគឺនៃរង្វង់ប៉ុណ្ណោះកាំនេះផងដែរ។

ចាប់តាំងពីការការ៉េ - តួលេខផ្ទះល្វែងមួយ, បន្ទាប់មកកាត់បន្ថយនិងកសាងឆ្លងកាត់ផ្នែកការ៉េគឺមិនអាចធ្វើទៅបាន។ ប៉ុន្តែវាអាចជាលទ្ធផលនៃការប្រសព្វនៃយន្តហោះរាងកាយជាច្រើនសំពីងសំពោងនេះ។ ឧទាហរណ៍: ស៊ីឡាំងមួយ។ ផ្នែក axial នៃស៊ីឡាំង - ចតុកោណកែងឬការ៉េ។ សូម្បីតែការ៉េអាចកើតឡើងនៅប្រសព្វនៃយន្តហោះនៃរាងកាយនៅមុំណាមួយ!

ប៉ុន្តែការ៉េគឺមានអត្តចរិកមួយផ្សេងទៀតដើម្បីផ្នែកឈើឆ្កាងប៉ុន្តែមិនមួយចំនួននោះទេប៉ុន្តែដើម្បីផ្នែកមាសនេះ។

យើងទាំងអស់គ្នាដឹងថាអនុបាតមាស - សមាមាត្រដែលក្នុងតម្លៃមួយទាក់ទងទៅមួយផ្សេងទៀតផងដែរជាផលបូករបស់ខ្លួនទៅជាតម្លៃធំមួយ។ នៅក្នុងសេចក្ដីសង្ខេបភាគរយនេះគឺមានដូចខាងក្រោម: តម្លៃសេចក្តីយោង (ចំនួន) ត្រូវបានបែងចែកដោយ 62 និង 38 ភាគរយ។

ផ្នែកមាសគឺពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំង។ វាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងការរចនាស្ថាបត្យកម្ម, បាទគ្រប់ទីកន្លែងសូម្បីតែនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។ ប៉ុន្តែវាគឺមិនត្រឹមតែសមាមាត្រមកដោយ Pythagoras ។ មានឧទាហរណ៍សូម្បីតែពាក្យថា«√2 "។ នៅលើមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួនក្នុងការសាងសង់នៃចតុកោណកែងថាមវន្តដែលនៅក្នុងវេនគឺជាស្ថាបនិកមួយក្រុមទ្រង់ទ្រាយ (A6, A5, A4, ល) ។ ហេតុអ្វីបានជាយើងកំពុងនិយាយអំពីចតុកោណថាមវន្ត? ដោយសារតែការសាងសង់របស់ខ្លួនចាប់ផ្តើមដោយការ៉េ។

បាទ, ដំបូងអ្នកត្រូវការដើម្បីកសាងការ៉េ។ ក្រុមរបស់គាត់នឹងត្រូវបានស្មើទៅខាងទំហំតូចនៃចតុកោណកែងនៅពេលអនាគត។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវកាន់អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េនិងការប្រើត្រីវិស័យ, ប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងដើម្បីពន្យាពេលការបន្តនៃការការ៉េនេះ។ ពីចំណុចទទួលបាននៅចំនុចប្រសព្វនេះត្រូវបានកសាងចតុកោណដែលអង្កត់ទ្រូងជាថ្មីម្តងទៀតក្នុងការកសាងនិងពន្យាពេលប្រវែងរបស់ខ្លួននៅលើចំហៀងផ្នែកបន្ថែមនេះ។ ប្រសិនបើអ្នកបន្តធ្វើការនៅលើគម្រោងនេះនឹងទទួលបានការចតុកោណថាមវន្តខ្លាំងណាស់។

សមាមាត្រនៃផ្នែកខាងវែងទៅចតុកោណដំបូងខ្លីគឺ 0,7 ។ វាគឺជាការជិត 0,68 នៅក្នុងផ្នែកមាស។

ជ្រុងការ៉េនេះ

ជាការពិតណាស់, មានអ្វីថ្មីដើម្បីនិយាយអំពីមុំគឺមានការលំបាក។ ទាំងអស់នៃលក្ខណៈសម្បត្តិ, ពួកគេគឺជាសញ្ញានៃការការ៉េនេះផងដែរ, យើងបានរាយបញ្ជី។ ដូចជាសម្រាប់ជ្រុងបួននៃពួកគេ (ដូចក្នុង quadrangle ណាមួយ), កែងគ្នានៃការ៉េ - បន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវបាន, មានទំហំកៅសិបដឺក្រេ។ តាមនិយមន័យ, មានការការ៉េចតុកោណ។ ប្រសិនបើមានជ្រុងរបស់ធំឬតូច - នេះគឺជាតួលេខខុសគ្នា។

អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េត្រូវបានបែងចែកនៅក្នុងជ្រុងរបស់ខ្លួនពាក់កណ្តាលពោលគឺស្មើគ្នានោះទេដែលពួកគេមាន។

សមីការការ៉េ

ប្រសិនបើមានការចាំបាច់ដើម្បីគណនាតម្លៃនៃទំហំផ្សេងគ្នាក្នុងមួយការ៉េ (ប្រវែងបរិវេណការ៉េនៃជ្រុងឬអង្កត់ទ្រូង) បានប្រើសមីការផ្សេងគ្នា, ដែលត្រូវបានចេញមកពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការការ៉េនិងច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃច្បាប់ធរណីមាត្រ។

1. តំបន់ការ៉េសមីការ

ពីសមីការដើម្បីគណនាតំបន់ចតុរ័ង្សនេះយើងដឹងថាវា (តំបន់) គឺជាផលិតផលនៃប្រវែងនិងទទឹង។ និងខណៈដែលក្រុមការ៉េស្មើគ្នានៅក្នុងប្រវែងតំបន់នេះវានឹងត្រូវបានស្មើទៅនឹងប្រវែងនៃជ្រុងណាមួយដែលបានកសាងឡើងនៅសញ្ញាបត្រលើកទីពីរ

របស់ S = ^{2 ។}

ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាករយើងអាចគណនាផ្ទៃនៃការ៉េនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងដឹងនោះមួយ។

របស់ S = ឃ ^{2/2 ។}

2. សមីការនៃបរិវេណការ៉េនេះ

បរិវេណនៃការ៉េព្រមទាំង quadrangle ទាំងអស់ស្មើនឹងផលបូកនៃរង្វាស់ជ្រុងរបស់វានោះហើយចាប់តាំងពីពួកគេត្រូវបានទាំងអស់ដូចគ្នានេះវាអាចនិយាយបានថា ការ៉េនៃបរិវេណនេះ គឺជាប្រវែងនៃផ្នែកដែលគុណបួននាក់

P = a + មួយ + មួយ + 4 = មួយ។

ជាថ្មីម្តងទៀតទ្រឹស្តីបទពីតាករជួយយើងក្នុងការស្វែងរកបរិវេណតាមរយៈអង្កត់ទ្រូងនេះ។ វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីឱ្យតម្លៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងគុណនឹងពីរឫសពីរ

P = 2√2d

3 សមីការអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ

អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េគឺស្មើទៅនឹងកាត់នៅមុំខាងស្តាំនិងបានបែងចែកជាចំណុចប្រសព្វនៃពីរ។

អ្នកអាចរកឃើញពួកវានៅលើមូលដ្ឋាននៃសមីការខាងលើនៃតំបន់និងបរិវេណនៃការ៉េ

ឃ = √2 * មួយ d = √2S, d = P បាន / 2√2

មានវិធីដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលជាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងនៃការការ៉េនេះ។ កាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុងមួយការ៉េដែលវាគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលអង្កត់ទ្រូងហេតុ

ឃ = √2D = 2√2R, ដែលជាកន្លែងដែល D - អង្កត់ផ្ចិតនិង R - កាំនៃរង្វង់ចារឹកនេះ។

ដោយដឹងថាកាំនៃរង្វង់ប៉ុណ្ណោះដែលបានគណនាអង្កត់ទ្រូងកាន់តែងាយស្រួលនោះទេព្រោះវាជាអង្កត់ផ្ចិត, ឧទាហរណ៍ឃ = D, = 2R ។

វាគឺអាចធ្វើបានផងដែរដើម្បីគណនាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងដោយដឹងប្រវែងរបស់បន្ទាត់ចេញពីជ្រុងទៅកណ្តាលនៃការការ៉េ C នេះ: d = √8 / 5 * គ

ប៉ុន្តែកុំភ្លេចថាការការ៉េ - គ្រោងយន្តហោះ, bounded ដោយបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាបួន។

សម្រាប់បន្ទាត់ (និងរាងបង្កើតឡើងដើម្បី) មានសមីការគ្រប់គ្រាន់ហើយមិនតម្រូវឱ្យមានការរៀបរាប់បន្ថែមទៀត, ប៉ុន្តែបន្ទាត់គឺគ្មានទីបញ្ចប់។ បន្ទាត់ប្រសព្វមួយដែលមានកំណត់ពហុកោណ។ សម្រាប់ពួកគេវាជាការអាចធ្វើទៅបានក្នុងការប្រើប្រាស់ សមីការលីនេអ៊ែរ រួមបញ្ចូលគ្នានៅក្នុងការកំណត់បន្ទាត់ត្រង់នេះ។ ប៉ុន្តែវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ប៉ារ៉ាម៉ែត្របន្ថែមលក្ខខណ្ឌ។

ដើម្បីកំណត់ពហុកោណដែលវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីធ្វើឱ្យដូចសមីការដែលនឹងរៀបរាប់អំពីការមិនបន្ទាត់ប៉ុន្តែចន្លោះពេលដែលបំពានមួយដាច់ដោយឡែកដោយគ្មានការជ្រៀតជ្រែកនិងការរៀបរាប់លក្ខខណ្ឌបន្ថែម។

_{[X បាន / x i] * [} x i / x-] * y ដែលខ្ញុំ - នេះគឺជាសមីការពិសេសសម្រាប់ពហុកោណ។

តង្កៀបការ៉េនៅក្នុងចំណុចវាទៅជាស្ថានភាពករណីលើកលែងមួយគឺជាផ្នែកមួយប្រភាគនៃចំនួននេះគឺថាយើងត្រូវតែចាកចេញពីបានតែចំនួនទាំងមូល។ y _{ដែលខ្ញុំ} - មុខងារដែលមាននៅក្នុងជួរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដើម្បី x x _{ខ្ញុំនេះ។}

ដោយប្រើសមីការនេះយើងអាចទាញយកសមីការថ្មីដើម្បីគណនាប្រវែងនិងបន្ទាត់ដែលមានផ្នែកជាច្រើន។ វាជាមូលដ្ឋានមួយ, ជាសកលសម្រាប់ពហុកោណ។

សូមចងចាំថាការការ៉េ - វាគឺជាផ្នែកមួយនៃយន្តហោះនោះ, ដូច្នេះការរៀបរាប់របស់ខ្លួននៃ y ប្រភេទ = (x) បានចអាចត្រូវបានតំណាងជាញឹកញាប់បំផុតតែជាអនុគមន៍មានពហុតំលៃដែលនៅក្នុងវេន, អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងពិតប្រាកដប្រសិនបើការបង្ហាញពួកគេប៉ារ៉ាម៉ែត្រ, នោះគឺពឹងផ្អែកលើការ អាវប៉ារ៉ាម៉ែត្រ:

X = f (t) y = f (T) ។

ដូច្នេះប្រសិនបើបានប្រើនៅក្នុងការភ្ជាប់សមីការសកលនិងតំណាងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ, វាគឺជាការពិតអាចធ្វើបានដើម្បីទទួលសមីការសម្រាប់កន្សោមនៃពហុកោណនេះ:

X = ((A2 + A3) * រថយន្ត A5 + + រថយន្ត A4 *) P * COS (ឆ្វេង)

y = ((A1 + រថយន្ត A4) * រថយន្ត A5 + A3 *) P * ស៊ិន (L)

ដែលជាកន្លែងដែល

A1 = [1 / [T មាន / P]] * [T មាន / P]; A2 = [2 / [T មាន / P]] * [[T មាន / P] / 2]; A3 = [3 / [T មាន / P]] * [[T មាន / P] / 3]; រថយន្ត A4 = [4 / [T មាន / P]] * [[T មាន / P] / 4]; A5 = TP * [T មាន / P]

ដែលជាកន្លែងដែល P - អង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណនេះ L - មុំនៃការ inclination ផ្តេក P បានអង្កត់ទ្រូង T - ប៉ារ៉ាម៉ែត្រខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងជួរ P បានដើម្បី 5P ។

L = 3,14 ប្រសិនបើមាន / 4, បន្ទាប់មកសមីការនឹងរៀបរាប់អំពីការេនៃទំហំផ្សេងគ្នាអាស្រ័យលើទំហំនៃអង្កត់ទ្រូងប្រាសាទនេះ

ការប្រើប្រាស់នៃការ៉េ

នៅក្នុងពិភពលោកនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះបច្ចេកវិទ្យាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកភ្ជាប់សម្ភារៈនានារាងការ៉េឬច្រើនជាងនេះយ៉ាងច្បាស់ណាស់ផ្នែកឈើឆ្កាងការ៉េ។

នេះគឺជាអំណោយផលភាគច្រើន, មានតំលៃថោក, ច្រើនប្រើប្រាស់បានយូរនិងមានសុវត្ថិភាព។ ដូច្នេះឥឡូវនេះធ្វើ បំពង់ការ៉េ, គំនរ, ខ្សែ (ខ្សែ), និងសូម្បីតែជាខ្សែស្រឡាយការ៉េ។

គុណសម្បត្តិចម្បងគឺច្បាស់, ពួកគេបានចេញមកពីធរណីមាត្របឋម។ ដោយមានចំនួនដូចគ្នានៃរង្វង់ចារឹកនៃតំបន់មួយដែលតូចជាងតំបន់នៅក្នុងការដែលវាបានចូលការ៉េ, លទ្ធផល, ការប្រើប្រាស់អំណាចឬការឆ្លងកាត់នៃការ៉េនៃបំពង់ខ្សែការ៉េទៅជាខ្ពស់ជាងពិសជុំនេះ។

ជាញឹកញាប់ consumables គាប់ព្រះហឫទ័យនិងងាយស្រួលប្រើ, ដំឡើង, ម៉ោនការ៉េច្រើនទៀតស្រះ។

នៅពេលជ្រើសរើសយកសម្ភារទាំងនេះវាជាការសំខាន់ដើម្បីគណនាបានត្រឹមត្រូវផ្នែកការ៉េទៅលួសឬបំពង់ប្រឆាំងនឹងការផ្ទុកចាំបាច់។ ក្នុងករណីជារៀងរាល់, ពិតណាស់នឹងត្រូវបានត្រូវការប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចជាកម្លាំងបច្ចុប្បន្នឬសម្ពាធនោះទេប៉ុន្តែដោយមិនចាំបាច់មានច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃការ៉េធរណីមាត្រមិនអាចធ្វើបាននៅទីនេះ។ បើទោះបីទំហំនៃផ្នែកការ៉េមិនត្រូវបានគណនាដូច្នេះជាច្រើនដូចប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានផ្ដល់ឱ្យដោយជ្រើសរើសនៃការកំណត់ចេញពីតុភ្ញៀវវិស័យជាច្រើន។