តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដំឡើងគូបរបស់ Rubik: ការបង្រៀនសម្រាប់ការចាប់ផ្តើម

កម្រយើងអាចមានលទ្ធភាពទិញក្ដីអំណរពេញលេញនៃការធ្វើអ្វីនៅពេលដែលយើងផ្តល់ឱ្យនៅសល់ដៃ, ជើង, ក្បាលនិងទូទាំងរាងកាយទាំងមូល។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់, យើងគ្រាន់តែគិតថាយើងមិនធ្វើអ្វី។ នេះគឺដោយសារមនុស្សម្នាក់នេះគឺជាសកម្មខ្លាំងណាស់នៅក្នុងធម្មជាតិ។ គាត់ត្រូវបានគេធុញទ្រាន់ហើយឆ្ងល់ថាចលនា amorphous នៃជីវិត។ ប្រសិនបើយើងមាននាទីដោយឥតគិតថ្លៃគាត់អាចស្នើសុំគោលបំណងដើម។ ឧទាហរណ៍ការប្រមូលផ្តុំគ្នាគូបរបស់ Rubik ។ សេចក្តីណែនាំសម្រាប់ការប្រមូលផ្ដុំរូបនេះគឺជាក់លាក់ណាស់ប៉ុន្តែវាជាការពិតប្រាកដបានយល់ពីការពិត។

បន្តិចនៃអង្គហេតុប្រវត្តិសាស្រ្តមួយ

ជាង 40 ឆ្នាំកន្លងមកហើយជាងចម្លាក់ហុងគ្រី Erno Rubik បានបង្ហាញទៅដល់ពិភពលោកការប្រកួតផ្ដុំរូបល្បីរបស់គាត់ដែលត្រូវបានគេហៅតាមឈ្មោះរបស់អ្នកនិពន្ធ។ បន្ទាប់មកបង្កើតនេះត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងការបង្រៀនការរចនាឧស្សាហកម្មនិងស្ថាបត្យកម្ម។ មានកំណែដែលគាត់បានមកឡើងជាមួយនឹងគូបសម្រាប់ឧបករណ៍ការបង្រៀនមួយដែលអ្នកអាចពន្យល់យ៉ាងច្បាស់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីក្រុមគណិតវិទ្យាមួយគឺ។ និស្សិតបង្ហាញពីបញ្ហាប្រឈមបង្កើតមួយ - ដើម្បីទទួលបានប្លុកមួយចំនួនដើម្បីបង្វិលបានដោយសេរីនៅលើដីដោយគ្មានការខូចខាត់នេះបានឯកភាពគ្នាតាមលំដាប់នៃផ្ដុំរូបនេះ។ ដូច្នោះហើយអ្នកសាកល្បងដែលបានក្លាយជាលើកដំបូងនិងនិស្សិតគូបមិត្តភក្តិ។

នៅឆ្នាំ 1975 ផលិតកម្ម Cube ដែលត្រូវបានប៉ាតង់ Rubik ប៉ុន្តែក្រោយមកបានតែពីរឆ្នាំបានចាប់ផ្តើមផលិតកម្មនៃពាណិជ្ជកម្មគូបបាច់។ ជាដំបូងពួកគេបានចាប់ផ្តើមដើម្បីធ្វើឱ្យកិច្ចសហប្រតិបត្តិការនៅក្នុងទីក្រុង Budapest តូចមួយដែលត្រូវបានដាក់ជាផលិតកម្ម Cube Rubik ប្រដាប់ក្មេងលេងមួយឆ្នាំថ្មីនេះ។ សេចក្តីណែនាំសម្រាប់ការជួបប្រជុំគ្នាមិនត្រូវបានភ្ជាប់នោះទេតែវត្ថុនៃបញ្ឆោតសម្បូរនៃផ្កានិងគំរោងការរបស់ខ្លួននោះ។ ប្រដាប់ក្មេងលេងនេះបានក្លាយជាសកលយ៉ាងពិតប្រាកដនិងការអញ្ជើញប្រភេទទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជន។ ការកើនឡើងលើកទីពីរនៃប្រជាប្រិយភាពបានកើតឡើងនៅពេលគូបមួយគេមើលឃើញនៅក្នុងដៃរបស់អ្នករត់តុរបស់អាល្លឺម៉ង់ Tibor ពាណិជ្ជករដែល Lakzi, fond នៃគណិតវិទ្យា។ លោកបានចាប់ផ្តើមដើម្បីលើកកម្ពស់ផលិតផលក្នុងផ្ទុយលោក Tom Kremer ជាអ្នក - បង្កើតនៃការប្រកួតដែលទទួលបានជោគជ័យនេះ។ រួមជាមួយគ្នា, ពួកគេអាចរត់ការលុកលុយ "គូប" និងការដោះលែងជាង 100 លាននាក់ប្រដាប់ក្មេងលេង។

ពេលវេលា

ដូច្នេះរបៀបដែលពេលវេលាជាច្រើនដែលអ្នកអាចប្រមូលគូប Rubik ឬទេ? សេចក្តីណែនាំអំពីការមិនត្រូវបានទាក់ទាញជាពិសេសដើម្បីចាប់ផ្តើម«ពូកែខាងហ្គេមតម្រៀប "។ ហេតុនេះហើយបានជាវាមានដើម្បីប្រមូលវែងនិងឈឺចាប់។ មនុស្សជាច្រើនមិនបានក្រោកឈរឡើងហើយបានចាប់ផ្តើមពាក់កណ្តាលបោះ។ ប៉ុន្តែការជួបប្រជុំគ្នានៃផ្ដុំរូបនេះបានយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះមានការរីកចម្រើនជំនាញម៉ូតូរំញោចចិត្ត, soothes និងជួយក្នុងការយល់ដោយខ្លួនឯង។ លើសម៉ោង, មនុស្សយល់ថាចៃដន្យប្រមូលផ្តុំផ្ដុំរូបនេះគឺមានការលំបាកខ្លាំងណាស់។ មួយមានដើម្បីងាកទៅរកក្បួនដោះស្រាយបង្ហាញឱ្យឃើញ។ ជាច្រើន "podsazhivatsya" និងផ្លាស់ទីនៅលើការជួបប្រជុំគ្នាដែលមានល្បឿនលឿននេះ។ មានមនុស្សបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "spidkuberami" និងដំណើរការដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ - "spidkubingom" ។ សូម្បីតែបានប្រារព្ធធ្វើការប្រកួតជាផ្លូវការនៅក្រោមការឧបត្ថម្ភរបស់សមាគមផលិតកម្ម Cube ពិភពលោក។ នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះបានបង្កើតកំណត់ត្រាពិភពលោកមួយក្នុង 5,55 វិនាទី។ សំណុំរបស់លោក Mats ចចក។ មុនពេលដែលគាត់កំណត់ត្រាពិភពលោកជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Feliks Zemdegs និងជា 5,66 វិនាទី។ យោងទៅតាមមិនផ្លូវការ, គាត់បានស្វែងរកនិងឱ្យលទ្ធផលក្នុង 4,79 វិនាទី។

សម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង

ដូច្នេះអ្នកកំពុងកាន់ផលិតកម្ម Cube Rubik នេះ។ សេចក្តីណែនាំអំពីការជួបប្រជុំគ្នារហូតដល់អ្នកបានសិក្សាច្រើនជាងនេះហើយអ្នកចង់ធ្វើឱ្យយល់ពីរបៀបដើម្បីធ្វើប្រតិបត្តិការផ្ដុំរូបនេះ។ ក្នុងប្រដាប់ក្មេងលេង 6 ភាគីនៃណ៍ផ្សេងគ្នា។ ពេលដែលការទិញភាគីទាំងអស់បានប្រមូលនិងគូបនៃការណ៍ដូចគ្នា។ សូមឱ្យការស្រមើលស្រមៃរត់ព្រៃនិងបើកនាទីគូបនៅលើអ័ក្សទាំងអស់។ ជាលទ្ធផលមុនពេលអ្នក - ផ្ដុំរូបស្មុគស្មាញដែលហាក់ដូចជាមិនបានដោះស្រាយ។ មនុស្សជាច្រើនបានផ្ដល់អនុសាសន៍ដើម្បីបិទការជួបប្រជុំគ្នាដើម្បីដោះរុះរើគូបទាំងស្រុងលើសេចក្តីលម្អិតដើម្បីធានាថាយន្តការត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើមានអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រឹមត្រូវ, បន្ទាប់មកអ្នកគឺជាអ្នកត្រៀមខ្លួនជាស្រេចដើម្បីដំណើរការ។ អាគារសំរាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូងមានចំនួនប្រាំពីរដំណាក់កាលគ្នាដែលជាការសម្រេចបាន, សូម្បីតែសម្រាប់កុមារ។

ជំហានដោយមគ្គុទេសក៍ជំហាន: របៀបការប្រមូលផ្តុំគ្នាផលិតកម្ម Cube របស់ Rubik

អ្នកនឹងចាំបាច់ត្រូវផ្តោតជាសំខាន់នៅលើផ្នែកខាងស។ ស្រមៃថាវាជាមូលដ្ឋានដែលទទួលរចនាសម្ព័ន្ធទាំងមូល។ បន្ទាប់ពីបានគ្នា "ការលួចបន្លំ" សូមពិនិត្យផ្នែកខាងសដើម្បីបូរណភាពរបស់នាងមិនត្រូវបានខូច។ នៅក្នុងដំណាក់កាលដំបូងនេះប្រមូលឈើឆ្កាងស, និងជាកន្លែងដែលមានការការ៉េសនៅក្នុងមណ្ឌលនេះ។ ចំណាំថាវិស័យស្នូលនៅសងខាងបានបង្ហាញណ៍អ្វីដែលដែលជាកន្លែងដែលការប្រមូល។ នៅក្នុងដំណាក់កាលទីពីរនេះវាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការប្រមូលផ្តុំជ្រុងនៃផ្នែកខាងសនេះ។ គែមស្រទាប់បន្ទាប់មកសឆ្លងនៅក្នុងជួរដេកចុងក្រោយនេះ។ បន្ទាប់ពីតម្រូវការក្នុងការបន្តទៅតម្រឹមឆ្អឹងជំនីនិងជ្រុងស្រទាប់ចុងក្រោយនិងការផ្ទុយស្រឡះនៃមុំមួយ។

ក្នុងចំណោមទូទៅបំផុត

សេចក្តីណែនាំអំពីការពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំងសម្រាប់ការដំឡើង Rubik ផលិតកម្ម Cube នៃការនិពន្ធរបស់ Dzhessiki Fridrih ។ វិធីសាស្រ្តនៃការជួបប្រជុំនេះមានល្បឿនលឿនដែលមិនតម្រូវឱ្យមានការរក្សាទុកមួយចំនួនធំនៃរូបមន្ត។ អ្វីដែលមេ - ដើម្បីយល់ពីគោលការណ៍នេះ។ នៅក្នុងដំណើរការទៅឈើឆ្កាងនៅលើមួយចំហៀង។ ស្រទាប់ដំបូងត្រូវបានប្រមូលបានក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការលើកទីពីរ។ ទិសដូចខាងក្រោមនិងសំនុំឆ្លាស់នៃធាតុនៃស្រទាប់ខាងលើនេះ។

លើវិចារណញាណ

ប្រសិនបើអ្នកបានទន្ទេញចាំរូបមន្តមិនចង់ទៅ, បន្ទាប់មករសជាតិនឹងមានជំហានដោយជំហានសេចក្តីណែនាំស្តីពីនីតិវិធីនៃការ Valery បាន Cube របស់ Rubik នេះ Morozov ។ នៅទីនេះអ្នកត្រូវការដើម្បីទន្ទេញចាំគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃការជួបប្រជុំគ្នា។ ជាដំបូងប្រមូលបំណែកជ្រុងប្រាំបី។ បន្ទាប់, ឆ្អឹងជំនីរបួននាក់នៅក្នុងស្រទាប់កណ្តាលត្រូវបានប្រមូលនៅលើឈើឆ្កាងនៅលើផ្នែកខាងរបស់ខ្លួន។ ចំនួនប្រាំបីដែលនៅសេសសល់គែមគួរតែបង្កើតគូត្រឹមត្រូវ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃវិស័យបង្គោលប្រាំមួយនាក់ត្រូវបានដំឡើងនៅលើមុខរបស់ពួកគេ។

យើងបានចូលទៅនៅលើបន្ទះនេះ

ប្រសិនបើអ្នកបានព្យាយាមរួចទៅហើយនិងសូម្បីតែគ្រប់គ្រងដើម្បីប្រមូលផ្ដុំរូបមួយ, អ្នកអាចសាកល្បងវិធីសាស្រ្តបន្ទះដែលគេហៅថា។ វាជាការសមរម្យសម្រាប់គូប 5 * 5 នោះទេប៉ុន្តែរថភ្លើងគឺល្អប្រសើរនៅលើកំណែដែលតូចជាង - 3 * 3 ។

សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវតែអាចបែងចែករវាងដៃនិងកាន់បង្វិលគូបក្នុងទិសដៅនាឡិកានិងប្រឆាំងនឹងវា។ ការជួបប្រជុំនេះបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងឈើឆ្កាងសដែលគេស្គាល់គ្រប់គ្នា។ លើសពីនេះទៀតវាគួរតែត្រូវបានពង្រីកទៅធាតុជ្រុងនេះ។ ភារកិច្ចរបស់អ្នក - ដែលនឹងត្រូវបានតម្រឹមជាមួយធាតុកណ្តាលនៃផ្នែកខាងលើដែលបានចាកចេញពីឈើឆ្កាងស។ ធាតុជ្រុងសចាំបាច់ដើម្បីផ្លាស់ទីទៅទិសដៅដូចគ្នា។ មនុស្សម្នាក់ដែលគ្មានបទពិសោធអាចជាការរៀននៅក្នុងវិធីនេះផលិតកម្ម Cube របស់ Rubik ។ សេចក្ដីណែនាំសម្រាប់ការចាប់ផ្តើមនៃការជួបប្រជុំគ្នានេះគឺមិនមែនជាប្រភេទសាមញ្ញដូច្នេះ, ប៉ុន្តែវាមិនផ្តល់នូវការណែនាំស្រប។ ទទួលបានត្រៀមខ្លួនជាស្រេចសម្រាប់ការពិតដែលថាវាគឺមិនមែនជាកិច្ចការងាយស្រួលនោះទេ។

ចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

វាប្រែថាមនុស្សជាច្រើននឹងមកឡើងជាមួយនឹងក្បួនដោះស្រាយមួយ, របៀបដើម្បីប្រមូលផ្តុំគូបរបស់ Rubik ។ ជំហានដោយជំហានសេចក្តីណែនាំខណៈពេលដែលវាមិនមែនជាសារៈសំខាន់ជាពិសេស។ ប្រហែលជាអ្នកផងដែរនឹងអាចបង្កើតវិធីសាស្រ្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់? អ្វីនោះទេគឺអាចធ្វើបានប៉ុន្តែមិនមានចំណេះដឹងមូលដ្ឋានដែលនឹងមានប្រយោជន៍ដល់អ្នកគ្រប់គ្នា។ ដូច្នេះគូបមួយដែលមានស៊ុមមួយ - ឈើឆ្កាងនៅលើដែលត្រូវបានម៉ោនផ្នែកកណ្តាល។ ធាតុទាំងអស់នេះគឺអាចផ្លាស់ទីបាននិងគូបបង្វិលក្នុងទិសដៅទាំងអស់។ ចំពោះមូលដ្ឋានជាធម្មតាយកផ្នែកខាងសនិងផ្ទុយពីនេះ - ជាធម្មតាលឿង។ ការបង្វិលនៃផ្នែកនេះគឺអាចធ្វើទៅបានក្នុងទិសដៅនាឡិកាប្រឆាំងនឹងវាហើយ 180 ដឺក្រេ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាបន្ថែមទៀតថាសន្និបាតប្រចាំមណ្ឌលសាមញ្ញបំផុតរួមបញ្ចូលទាំងជំហានទាំងប្រាំពីរបន្តបន្ទាប់។ ជាលើកដំបូងនេះតែងតែត្រូវនឹងឈើឆ្កាងស

នេះជាដំណាក់កាលសំខាន់

ដូច្នេះមុនពេលអ្នកគូប Rubik ជាការណែនាំសម្រាប់ការចាប់ផ្តើមដំបូងនិងខាងឆ្វេង - ប្រហែលកន្លះម៉ោង។ នេះគឺជាការគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរៀនជាមូលដ្ឋាននៃការជួបប្រជុំគ្នា។ ដំបូង, មិនដេញពេលវេលា។ អនុវត្តនិងការអនុវត្តតែមួយគត់ដែលនឹងជួយឱ្យអ្នកក្លាយជា spidkuberom ។ ក្នុងពេលនេះព្យាយាមដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់ឆាកមេ - ការជួបប្រជុំគ្នានៃការឆ្លងនេះ។ ដោយវិធីនេះទទួលបានជោគជ័យក្នុងការអនុវត្តវា spidkubery វិចារណញាណដូចដែលមានរូបមន្តទេ។ អ្វីដែលមេ - ដើម្បីស្វែងរកទិសដៅដែលនៅក្នុងគូបសគឺស្ថិតនៅក្នុងកណ្តាលនេះ។ សូមចាំថាឆ្អឹងជំនីរគ្នាមានណ៍គូបពីរហើយទៅតាមវបៅជាមួយមជ្ឈមណ្ឌលពីរ - សនិងពណ៍។ ឥឡូវនេះពិនិត្យមើលទិសដៅជាមួយនឹងការកណ្តាលសមួយនៅក្នុងវត្តមាននៃឆ្អឹងជំនីសនេះ។ ប្រសិនបើពួកគេមាន, បន្ទាប់មកគ្រាន់តែបង្វិលបាតនៃគូបដើម្បីផ្គូផ្គងជាមួយនឹងឆ្អឹងជំនីរកណ្តាលលើកទីពីរនេះ។ ឥឡូវនេះមើលទៅនៅផ្នែកម្ខាងទៀត, ប្រសិនបើមានគែមព្រុយស, ពួកគេពិតជាធម្មតាដើម្បីត្រឡប់ទៅខាងភាគីស។ ធាតុនៅសល់អាចត្រូវបានលៃតម្រូវឡើងលើកគូបនៃផ្នែកខាងសដល់កំពូលនិងងាកវាទៅកណ្តាល។

ចាប់ផ្តើមដំណើរការជួបប្រជុំគ្នា

ស្រទាប់ទាំងពីរជាលើកដំបូងអាចត្រូវបានដាក់ពិតជាធម្មតា។ នេះគឺជាពេលវេលាអាក្រក់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់អ្នកដែលគិតអំពីរបៀបក្នុងការប្រមូលគូប Rubik នេះ។ សេចក្តីណែនាំសម្រាប់ការចាប់ផ្តើមជាជំនួយដែលមើលឃើញនោះទេប៉ុន្តែនៅក្នុងទូទៅ, ជំហាននេះអាចត្រូវបានអនុវត្តវិចារណញាណ។ បញ្ហាចម្បងជាមួយនេះ - ប្លុកការកំណត់ជ្រុងក្នុងស្រទាប់ដំបូង។ ក្នុង spidkuberov សម្រាប់ការនេះគឺមានបច្ចេកទេសពិសេសមួយដែលគេហៅថា«បន្ទុះ-បន្ទុះ "។ ជួបដោយចៃដន្យគាត់មានរូបមន្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់។ ផលិតកម្ម Cube ព្យាយាមតែងតែរក្សាទុកការកណ្តាលស (និងចំហៀង, រៀងគ្នា) ចុះ។ រកមើលគ្រាប់ឡុកឡាក់ម្ខាងដែលផ្គូផ្គងណ៍របស់ភាគីព្រំដែន។ មុខផ្នែកខាងលើកឡើងហើយបន្ទាប់មកយកទៅឆ្ងាយជ្រុងដែលឈមពីម្ខាងនៃឈើឆ្កាងថា "ឆ្វេង" នៅលើមុខផ្សេងទៀតនោះទេ។ យន្តការនៃការបង្កើតគូបជ្រុងនេះគឺដូចគ្នាបេះបិទ - ស្វែងរកគូបក្នុងណ៍នៅក្នុង, elevating វាទៅវាលដែលអ្នកចង់បានហើយបន្ទាប់មក - បែងចែកឆ្ពោះទៅរកការគែមនៃជាគូប "ថ្មី" ។ បន្ទាប់ពីការកំណត់ប្លុកជ្រុងនៅក្នុងស្រទាប់ទាបជាងនេះអាចបន្តទៅបាតលើកទីពីរ។ ក្បួនដោះស្រាយនេះគឺស្រដៀងគ្នានោះទេប៉ុន្តែការស្វែងរកនេះបានក្លាយប្លុកពិបាកនិងយូរជាងនេះ។ នៅទីនេះគូបឆ្អឹងជំនីរដែលល្អបំផុតដែលបានកំណត់នៅក្នុងកន្លែងដោយមធ្យោបាយនៃរូបមន្តមួយនិងរូបភាពកញ្ចក់របស់វា។ មុនពេលតម្រឹមចាំបាច់ដើម្បីបង្វិលស្រទាប់ខាងលើនិងឆ្អឹងជំនីគូបកំណត់នៅទីតាំងដែលចង់បាន។ តែងតែសំដៅទៅលើសម្បុរមុខចំហៀងផ្គូផ្គងប៍នវិស័យកណ្តាលនៃស្រទាប់កណ្តាលនេះ។ អូ, និងមិនបំផ្លាញឈើឆ្កាងសខាងលើ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងកសាងមួយដៃមួយស, បន្ទាប់មកអ្នកគឺជាអ្នកមិនមែនជាការរំលោភលើបូរណភាព priori មួយរបស់គាត់ប៉ុន្តែប្រសិនបើការណ៍នេះនឹងគណបក្សនេះ, ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃការឆ្លងតានតឹងភាពវឹកវរសផ្ដុំរូបនេះបានពេញលេញក្នុងនោះ។ ការធ្វើដូចនេះអាចកញ្ចក់ប្រជុំគ្នាយ៉ាងពេញលេញម្ខាងត្រូវសនិងបាតស្រទាប់ពីរនៅលើផ្នែកខាងគ្នា។ បូកជាលទ្ធផលនៃការងារកណ្តាលគណបក្សវិស័យរបស់អ្នកគួរតែស្របពេលជាមួយមជ្ឈមណ្ឌលនេះ។ ឥឡូវអ្នកត្រូវបានចាកចេញជាមួយនឹងដំណាក់កាលចុងក្រោយ - ការប្រមូលផ្ដុំនៃប្លុកជ្រុងនៅលើចំហៀងផ្នែកខាងលើនេះ។

មនុស្សជាច្រើននៅក្នុងពេលទំនេររបស់ពួកគេប្រមូលគូប Rubik និងការព្យាយាមដើម្បីធ្វើឱ្យវាលឿននិងងាយស្រួលដល់អ្នកដទៃ។ ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1980 បានចាប់ផ្តើមមួយសម្រាប់ការស្វែងរកអ្វីដែលហៅថាក្បួនដោះស្រាយរបស់ព្រះសម្រាប់ការជួបប្រជុំគ្នាដែលមានល្បឿនលឿន។ អ្នកគណិតវិទ្យា, អ្នកសរសេរកម្មវិធីកុំព្យូទ័រនិងស្រឡាញ់អាថិ៍កំបាំងវិទ្យាសាស្រ្តគ្រាន់តែសម្លឹងមើលសម្រាប់វិធីសាស្រ្តដើម្បីដោះស្រាយផ្ដុំរូបក្នុងចំនួនអប្បបរមានៃការផ្លាស់ទីមួយ។ ក្នុងឆ្នាំ 2010 លោក Tomas Rokicki កម្មវិធីគណិតវិទ្យាជំងឺ HG Kotsemba និង Morley Davidson ព្រមទាំងវិស្វករយ៉ូហាន Detridzh អាចបញ្ជាក់ថាការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនៃផ្ដុំរូបណាមួយអាចត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងអតិបរមានៃ 20 ផ្លាស់ទីមួយ។ ការរីកចម្រើននេះគឺជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរណាមួយមុខ។