គណិតវិទូជនជាតិក្រិចអឺគ្លីដ: ជីវប្រវត្តិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តមួយគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងការបើកចំហហេតុការណ៍

យើងផ្តល់ជូនអ្នកដើម្បីទទួលស្គាល់ថាជាអ្នកគណិតវិទ្យាអស្ចារ្យរបស់អឺគ្លីដ។ ជីវប្រវត្តិសង្ខេបនៃការងារសំខាន់របស់គាត់និងហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនអំពីអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ អឺគ្លីដ (ឆ្នាំនៃជីវិត - 365-300 មុនគ .. ) - គណិតវិទូ, សំដៅទៅសម័យក្រិកបាន។ លោកបានបម្រើការងារនៅក្នុងអាឡិចសាន់នៅក្រោម Ptolemy រហូតខ្ញុំ Soter ។ វាមានពីរសំខាន់នៃការដែលជាកន្លែងដែលគាត់បានកើតមាន។ បើយោងតាមការលើកដំបូង - នៅទីក្រុងអាតែននេះបើយោងតាមទីពីរមួយ - ក្រុងទីរ៉ូស (ស៊ីរី) ។

ជីវប្រវត្តិរបស់អឺគ្លីដ: ហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍

អំពីជីវិតរបស់នេះ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តត្រូវបានគេស្គាល់ មិនច្រើនដូច្នេះ។ មានសារមួយដែលជាកម្មសិទ្ធិ Pappa អាឡិចសាន់មួយ។ បុរសម្នាក់នេះជាគណិតវិទូដែលរស់នៅក្នុងតង់ទី 2 នៃសតវត្សទី 3 មួយ។ លោកបានកត់សម្គាល់ថាយើងមានចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តនេះត្រូវបានគេដែលជាប្រភេទនិងទន់ភ្លន់ជាមួយអស់អ្នកដែលបានដូចម្ដេចអាចរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍវិទ្យាសាស្រ្តគណិតវិទ្យាអ្នកឬអ្នកផ្សេងទៀត។

វាមានរឿងព្រេងដែលបាននិយាយថាអាកស៊ីម៉ែមួយ។ តួអក្សរសំខាន់របស់ខ្លួន - អឺគ្លីដ។ វត្ដិរូបសង្ខេបរបស់កុមារជាធម្មតាជាប់ពាក់ព័ន្ធនឹងរឿងព្រេង, ដូចដែលវាខ្លាំងណាស់និងចង់ដឹងចង់ឃើញគឺអាចបង្កើតការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យានៅអ្នកអានវ័យក្មេង។ វាបានបញ្ជាក់ថាស្ដេច Ptolemy រហូតចង់ទៅសិក្សាធរណីមាត្រ។ ទោះជាយ៉ាងណា, វាប្រែទៅជាចេញថាវាមិនមែនជាការងាយស្រួលក្នុងការធ្វើ។ បន្ទាប់មកស្ដេចត្រាស់ហៅអ្នកប្រាជ្ញរបស់អឺគ្លីដនិងបានសួរគាត់ថាតើមានវិធីងាយស្រួលក្នុងការយល់នូវផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តណាមួយទៅនេះ។ ប៉ុន្តែអឺគ្លីដបានឆ្លើយថាមិនមានផ្លូវធរណីមាត្ររាជ។ ដូច្នេះវាជាការបញ្ចេញមតិដែលបានក្លាយជាស្លាបមួយបានចូលមកដល់ពួកយើងនៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃរឿងព្រេងនេះ។

នៅដើមនៃសតវត្សទី 3 នេះ។ អ៊ី។ គាត់បានបង្កើតអាឡិចសាន់សារមន្ទីរនិងបណ្ណាល័យនៃអាឡិចសាន់របស់អឺគ្លីដ។ វត្ដិរូបសង្ខេបនិងការរកឃើញរបស់គាត់ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងស្ថាប័នទាំងពីរនេះដែលជាមជ្ឈមណ្ឌលបណ្តុះបណ្តាដែរ។

អឺគ្លីដ - សិស្សរបស់លោកផ្លាតូ

អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះបានឆ្លងតាមរយៈលោកផ្លាតូដែលមានមូលដ្ឋាននៅបណ្ឌិត្យសភា (បញ្ឈររបស់គាត់ត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម) ។ គាត់បានរៀនក្នុងគំនិតចម្បងនៃការគិតទស្សនវិជ្ជានេះដែលជាការពិតដែលថានៅទីនោះគឺជាពិភពលោកដាច់ដោយឡែកមួយនៃគំនិត។ វាមានសុវត្ថិភាពក្នុងការនិយាយថាអឺគ្លីដដែលមានប្រវត្ដិជាការស្ទាក់ស្ទើរដោយមានសេចក្ដីលម្អិត, ជាទស្សនវិជ្ជា Platonist ។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានរៀបចំពង្រឹងនេះដើម្បីយល់ពីអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលថាត្រូវបានបង្កើតនិងបានរៀបរាប់ដោយគាត់នៅក្នុងរបស់គាត់ "Principia" មានអត្ថិភាពអស់កល្បជានិច្ច។

យើងមានការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការគិតមួយដែលបានកើត 205 ឆ្នាំបន្ទាប់ពី Pythagoras នៅអាយុ 63 ឆ្នាំ - ផ្លាតូ 33 - Eudoxus, 19 - អារីស្តូត។ លោកបានជួបជាមួយស្នាដៃទស្សនវិជ្ជានិងគណិតវិទ្យារបស់ខ្លួនឯងឬតាមរយៈអន្តរការី។

ការប្រាស្រ័យទាក់ទង "ធាតុ" នៃអឺគ្លីដជាមួយស្នាដៃនៃអ្នកប្រាជ្ញផ្សេងទៀត

Proclus, ទស្សនៈ-Platonist (ឆ្នាំនៃជីវិត - 412-485), យោបល់អ្នកនិពន្ធនៅលើ "ការចាប់ផ្តើម" បានលើកឡើងថាក្នុងការងារនេះបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីលោហធាតុវិទ្យារបស់លោកផ្លាតូនិង "សេចក្តីបង្រៀនពីតាករ ... " ។ នៅក្នុងការសិក្សារបស់គាត់ពីអឺគ្លីដលោកបានគូសបញ្ជាក់ពីទ្រឹស្តីនៃផ្នែកមាស (សៀវភៅទី 2, ទី 6 និងទី 13) និង polyhedra ទៀងទាត់ (13 សៀវភៅ) ។ ក្នុងនាមជាអ្នកគាំទ្រនៃ Platonic មួយអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានដឹងថា "ការចាប់ផ្ដើម»របស់លោករួមចំណែកដល់លោហធាតុវិទ្យារបស់លោកផ្លាតូនិងគំនិតដែលបង្កើតឡើងដោយអ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់លោកនៃភាពសុខដុមលេខដែលជាលក្ខណៈសកល។

មិន Proclus មួយបានកោតសរសើរចំពោះសំណល់រឹង Platonic និង ផ្នែកមាសនេះ។ Iogann កេព្លែ (ឆ្នាំនៃជីវិត - 1571-1630) មានចំណាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងពួកគេផងដែរ។ តារាវិទូអាឡឺម៉ង់នេះបានកត់សម្គាល់ឃើញថាទ្រព្យសម្បត្តិដែលមានធរណីមាត្រពីរ - គឺសមាមាត្រមាស (ផ្នែកមួយនៃមួយដុំនៅកណ្តាលនិងទំនាក់ទំនងនៅឆ្ងាយ) និងទ្រឹស្តីបទពីតាករ។ តម្លៃនៃការចុងក្រោយដែលគាត់បានបើប្រៀបធៀបទៅមាសនិងជាលើកដំបូង - ដោយមានដាំត្បូងពេជ្រ។ Iogann ភព Kepler បានប្រើ Solids ក្នុងការបង្កើត Platonic នៃសម្មតិកម្មបែបលោកធាតុវិទ្យារបស់គាត់។

តម្លៃនៃ "ចាប់ផ្តើម"

សៀវភៅនេះ "ចាប់ផ្តើម" - នេះជាការងារសំខាន់, ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយរបស់អឺគ្លីដ។ ជីវប្រវត្តិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះជាការពិតណាស់, បានកត់សម្គាល់និងការងារផ្សេងទៀតដែលយើងបានរៀបរាប់នៅពេលក្រោយក្នុងអត្ថបទនេះ។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការងារដែលគេហៅថា "ចាប់ផ្តើម" ដែលបានកំណត់ចេញហេតុការណ៍សំខាន់ទាំងអស់នៃនព្វន្ធទ្រឹស្តីនិងការធរណីមាត្រនិងចងក្រងដោយអ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់ខ្លួន។ ម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ - Hippocrates នៃ Chios, គណិតវិទូដែលបានរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 5 នេះ។ អ៊ី។ Theudas (ពាក់កណ្តាលទី 2 នៃសតវត្សទី 4 មុនគ។ អ៊ី) ហើយ Leontes (សតវត្សទី 4 មុនគ។ អ៊ី) ផងដែរបានសរសេរសៀវភៅមួយដែលមានចំណងជើងថា។ ទោះយ៉ាងណាជាមួយនឹងវត្តមាននៃអឺគ្លីត "ខ្ញុំបានចាប់ផ្តើម«ការទាំងអស់នៃការងារទាំងនេះត្រូវបានគេរុញចេញពីការប្រើប្រាស់។ សៀវភៅរបស់អឺគ្លីដគឺជាសៀវភៅមូលដ្ឋាននៅលើធរណីមាត្រជាង 2 ពាន់នាក់សម្រាប់ឆ្នាំ។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបង្កើតការងាររបស់គាត់ដោយប្រើជាច្រើននៃសមិទ្ធិផលរបស់អ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់លោក។ អឺគ្លីដបានដំណើរការពអាចរកបាននិងសម្ភារៈនាំរួមគ្នា។

នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់, អ្នកនិពន្ធសង្ខេបការអភិវឌ្ឍនៃគណិតវិទ្យានៅក្នុងប្រទេសក្រិកសម័យបុរាណនិងបានបង្កើតមូលដ្ឋានរឹងមាំសម្រាប់ការរកឃើញបន្ថែមទៀត។ នេះជាអត្ថន័យនៃកិច្ចការសំខាន់ចម្បងរបស់អឺគ្លីដសម្រាប់ពិភពនៃទស្សនវិជ្ជាគណិតវិទ្យានិងវិទ្យាសាស្រ្តទាំងអស់ទាំងមូល។ វានឹងជាការខុសទៅនឹងជឿថាវាគឺដើម្បីរៀបចំធ្វើកិច្ចការជំនួញរបស់លោកផ្លាតូការពង្រឹងនិង Pythagoras ក្នុងការ psevdomirozdanii របស់ពួកគេ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រជាច្រើនបានប៉ាន់ប្រមាណថា "ការចាប់ផ្តើម" នៃអឺគ្លីដរួមបញ្ចូលទាំងលោក Albert Einstein ។ លោកបានកត់សម្គាល់ថានេះជាផលិតផលអស្ចារ្យដែលបានផ្ដល់ឱ្យចិត្តរបស់មនុស្សបានទំនុកចិត្តលើខ្លួនឯងចាំបាច់សម្រាប់សកម្មភាពបន្ថែមទៀត។ អែងស្តែងបាននិយាយថាមនុស្សម្នាក់ដែលមិនត្រូវបានសរសើរក្នុងយុវវ័យរបស់គាត់ជាការបង្កើតនេះមិនត្រូវបានកើតសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវទ្រឹស្តី។

វិធីសាស្រ្ត axiomatic

នៅលើចំណាំដាច់ដោយឡែកតម្លៃនៃការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានដែលយើងមានការចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងការធ្វើបាតុកម្មអស្ចារ្យនៃវិធីសាស្រ្ត axiomatic ក្នុង "Principia" របស់គាត់។ វិធីសាស្រ្តក្នុងគណិតវិទ្យាទំនើបនេះគឺជាការធ្ងន់ធ្ងរបំផុតនៃអ្នកទាំងនោះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញទ្រឹស្តី។ នៅក្នុងមេកានិច, វាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ។ វិទ្យាសាស្រ្តញូវតុនបានកសាងខ្លាំង»គោលការណ៍នៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ "ដែលបានបង្កើតគំរូការងាររបស់អឺគ្លីដ។

ជីវប្រវត្តិនៃការចាប់អារម្មណ៍ដល់យើងជាអ្នកនិពន្ធដែលបានរៀបរាប់អំពីបទប្បញ្ញត្តិនៃការងារសំខាន់ចម្បងរបស់គាត់។

បទប្បញ្ញត្តិសំខាន់នៃ "ការចាប់ផ្តើម"

នៅក្នុងសៀវភៅ "គោលការណ៍" កំណត់ធរណីមាត្រអឺគ្លីតចេញមកជាលក្ខណៈប្រព័ន្ធ។ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរបស់ខ្លួនត្រូវបានផ្អែកលើគំនិតដូចជាយន្តហោះនេះ, ត្រង់ចំណុចចលនា។ ទំនាក់ទំនងដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងការវាដូចខាងក្រោម: "ចំណុចទីតាំងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ផ្ទំក្នុងយន្តហោះនោះ" និង "ចំណុចមានទីតាំងស្ថិតនៅរវាងចំណុចពីរផ្សេងទៀត»។

ប្រព័ន្ធបទប្បញ្ញត្តិធរណីមាត្រអឺគ្លីតដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងការធ្វើបទបង្ហាញសម័យទំនើប, ជាធម្មតាចូលទៅក្នុង 5 ក្រុមបំបែកការសន្មត: ចលនា, លំដាប់, បន្ត, និងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃស្របគ្នានៃអឺគ្លីដនេះ។

ដប់បីនៃអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រសៀវភៅ "ការចាប់ផ្តើម" បានបង្ហាញនិងនព្វន្ធ, stereometry, planimetry, ទំនាក់ទំនងនៃ Eudoxus នេះ។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការធ្វើបទបង្ហាញនៅក្នុងការងារនេះយ៉ាងតឹងរឹងកាត់កង។ និយមន័យនេះចាប់ផ្តើមជារៀងរាល់សៀវភៅរបស់អឺគ្លីដនិងជាលើកដំបូងរបស់ពួកគេអនុវត្តតាមការសន្មតនិង postulates ។ លើសពីនេះទៀតវាមាននៅលើការចែកភារកិច្ចសំណើ (ដែលជាកន្លែងដែលការចាំបាច់ដែលថាការសាងសង់ណាមួយ) និងទ្រឹស្តីបទ (ដែលជាកន្លែងដែលអ្នកមានដើម្បីបញ្ជាក់ថាអ្វីនោះទេ) គឺ។

កង្វះនៃគណិតវិទ្យានៃអឺគ្លីដ

ឧបសគ្គចម្បងនោះគឺថាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្ត axiomatic នេះខ្វះភាពពេញលេញ។ មិនមានពាក្យស្លោកជាភាសាអង់គ្លេសនៃចលនា, ការបន្តនិងបទបញ្ជា។ ហេតុនេះហើយបានជាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តជាញឹកញាប់មានការពឹងផ្អែកលើភ្នែក, ការប្រើប្រាស់នៃវិចារណញាណ។ សៀវភៅនិងការលើកទី 15 ទី 14 - ជាការបន្ថែមថ្មីបន្ថែមទៀតដើម្បីធ្វើការងារនេះ, អ្នកនិពន្ធនៃការដែល - អឺគ្លីដ។ ជីវប្រវត្តិរបស់គាត់មានតែមួយខ្លីណាស់ដូច្នេះអ្នកមិនអាចនិយាយថាតើនេះជាលើកដំបូង 13 ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយសៀវភៅមួយនាក់ឬជាលទ្ធផលនៃការងាររួមរបស់សាលាដែលត្រូវបានដឹកនាំដោយអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តមួយ។

ការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃវិទ្យាសាស្រ្ត

ការកើតនៃការធរណីមាត្រអឺគ្លីតត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយការកើតឡើងនៃការតំណាងមើលឃើញនៃពិភពលោកដែលនៅជុំវិញយើង (កាំរស្មីនៃពន្លឺ, stretched សៃឆ្មារដែលជាការបង្ហាញបន្ទាត់ត្រង់និងដូច្នេះនៅលើ។ អិន) ។ ពួកគេបានចាក់ជ្រៅបន្ថែមទៀតដើម្បីឱ្យមានការយល់ដឹងកាន់តែច្រើននៃវិទ្យាសាស្រ្តអរូបីនេះជាការធរណីមាត្រ។ I. សូម Lobachevsky N. (ឆ្នាំនៃជីវិត - 1792-1856) - គណិតវិទូរុស្ស៊ីដែលបានធ្វើការរកឃើញសំខាន់។ លោកបានកត់សម្គាល់ថាមានធរណីមាត្រថាខុសពីអឺគ្លីតនេះ។ វាបានផ្លាស់ប្តូរគំនិតរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រអំពីទំហំ។ វាបានប្រែក្លាយចេញថាពួកគេមិន priori មួយ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, ធរណីមាត្រដែលមានចែងនៅក្នុង "ធាតុ" របស់អឺគ្លីដ, មិនអាចត្រូវបានចាត់ទុករៀបរាប់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់តែមានចន្លោះដែលនៅជុំវិញយើងនេះ។ ការអភិវឌ្ឍនៃវិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិ (ជាពិសេសតារាវិទ្យានិងរូបវិទ្យា) បានបង្ហាញថាវារៀបរាប់អំពីរចនាសម្ព័ន្ធតែជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវជាក់លាក់មួយ។ លើសពីនេះទៀតវាមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តទៅទំហំទាំងមូលទាំងមូល។ ធរណីមាត្រអឺគ្លីត - នេះគឺជាវិធីសាស្រ្តជាលើកដំបូងដើម្បីការយល់ដឹងនិងការពន្យល់អំពីរចនាសម្ព័នរបស់ខ្លួន។

ដោយវិធីនេះ, វាសនា Lobachevsky ជាសោកនាដកម្ម។ លោកមិនត្រូវបានទទួលក្នុងពិភពវិទ្យាសាស្ត្រសម្រាប់គំនិតហ៊ានរបស់ពួកគេ។ ទោះយ៉ាងណាការតស៊ូរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះគឺមិននៅក្នុងឥតប្រយោជន៍។ ជ័យជំនះនៃគំនិតដែលបានផ្ដល់ Lobachevsky, ហ្គោដែលឆ្លើយឆ្លងគ្នាត្រូវបានគេបោះពុម្ពផ្សាយក្នុងឆ្នាំនេះ 1860 នេះ។ ក្នុងចំណោមអក្សរមានការពិនិត្យ rave អំពីវិទ្យាសាស្រ្តធរណីមាត្រ Lobachevsky នាក់។

ផ្សេងទៀតធ្វើការរបស់អឺគ្លីដ

ចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងពេលវេលារបស់យើងគឺជីវប្រវត្តិរបស់អឺគ្លីដដែលជាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តមួយ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា, គាត់បានធ្វើការរកឃើញសំខាន់។ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិតដែលថាចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1482 «ការចាប់ផ្តើម "សៀវភៅបានបោះពុម្ពផ្សាយជាងប្រាំរយនាក់នៅក្នុងភាសាផ្សេងគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណា, ជីវប្រវត្តិរបស់គណិតវិទូរបស់អឺគ្លីដត្រូវបានសម្គាល់ថាមិនត្រឹមតែការបង្កើតសៀវភៅនេះ។ លោកមានចំនួននៃការងារនៅលើកញ្ចក់អុបទិក, វិស័យតារាសាស្ត្រ, តក្កតន្ត្រី។ ម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ - សៀវភៅ "ទិន្នន័យ" ដែលរៀបរាប់អំពីលក្ខខណ្ឌដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីពិចារណា "ទៅ" នេះឬរូបភាពអតិបរមាដែលគណិតវិទ្យា។ ផ្សេងទៀតធ្វើការរបស់អឺគ្លីដ - សៀវភៅនៅលើអុបទិចដែលមានអំពីអនាគត។ យើងមានការចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តបានសរសេរអត្ថបទមួយនិង catoptrics (គាត់បានដាក់នៅក្នុងការងារនេះទ្រឹស្តីនៃការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយដែលកើតឡើងក្នុងកញ្ចក់នេះ) ។ ស្គាល់និងអឺគ្លីដសៀវភៅហៅថា«ផ្នែកនៃតួលេខ "។ ការងារក្នុងគណិតវិទ្យា "នេះជា ការសន្និដ្ឋានមិនពិត", អកុសលមិនបានរស់រានមានជីវិត។

ដូច្នេះតើអ្នកបានជួបអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រមួយយ៉ាងធំដូចជាអឺគ្លីដ។ ជីវប្រវត្តិសង្ខេបរបស់គាត់សង្ឃឹមថាមានប្រយោជន៍ដល់អ្នក។