គណនា IRR ។ IRR: និយមន័យឧទាហរណ៍នៃរូបមន្តនិង

អត្រាផ្ទៃក្នុង (IRR / IRR) គឺជាសូចនាករសំខាន់បំផុតនៃវិនិយោគិន។ គណនា IRR គណនាជាភាគរយនូវអ្វីដែលបានបង្ហាញអាចត្រូវបានដាក់បញ្ចូលជាអប្បបរមាក្នុងការគណនានៃប្រសិទ្ធភាពនៃការអន្ដរាគមនេះ, និងតម្លៃបច្ចុប្បន្នសុទ្ធ (NPV) នៃគម្រោងនេះគួរតែស្មើនឹង 0 ។

តម្លៃបច្ចុប្បន្នសុទ្ធ (NPV)

បើគ្មានការកំណត់តម្លៃនៃការគណនា NPV នៃ IRR ការវិនិយោគគម្រោងមិនអាចទៅរួចទេគឺ។ សូចនាករនេះគឺជាការបូកនៃតម្លៃបច្ចុប្បន្ននៃនីមួយនៃអំឡុងពេលនៃសកម្មភាពវិនិយោគនេះ។ រូបមន្តបុរាណនៃសូចនាករនេះគឺមានដូចខាងក្រោម:

TTS ភ្នំពេញ = _{Σមាន k} / (1) + P ^Q, ដែលជាកន្លែងដែល:

• NPV - តម្លៃបច្ចុប្បន្នសុទ្ធ;
• ភ្នំពេញ - ស្ទ្រីមនៃការបង់ប្រាក់;
• ទំ - គណនាអត្រា;
• ទៅ - រយៈពេលចំនួន។

_{មាន k} ភ្នំពេញ / (1) + P ^K - គឺជាតម្លៃបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយនិង 1 / (1) + P ^K - discounting កត្តាសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ។ ស្ទ្រីមនៃការទូទាត់គណនាភាពខុសគ្នារវាងការចំណាយនិងវិក័យប័ត្រនេះ។

ការបញ្ចុះ

កត្តាបញ្ចុះតម្លៃឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពិតនៃការទូទាត់តម្លៃរូបិយប័ណ្ណមួយនាពេលអនាគត។ ការថយចុះមានន័យថាមានការកើនឡើងមេគុណក្នុងការគណនាការប្រាក់មួយនិងការកាត់បន្ថយការចំណាយ។

កត្តាបញ្ចុះតម្លៃនេះអាចត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្តពីរ:

FD = 1 / (1) + P ⁿ = (1) + P ^-n ដែលជាកន្លែងដែល:

• ឃើញ - កត្តាបញ្ចុះតម្លៃ
• n - ចំនួននៃរយៈពេលនេះ;
• ទំ - ការគណនាចំនួនភាគរយ។

តម្លៃបច្ចុប្បន្ន

លិបិក្រមនេះអាចត្រូវបានគណនាដោយគុណកត្តាបញ្ចុះតម្លៃសម្រាប់ភាពខុសគ្នារវាងប្រាក់ចំណូលនិងការចំណាយនេះ។ ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃការគណនាតម្លៃបច្ចុប្បន្នសម្រាប់រយៈពេលប្រាំមួយនៅពេលដែលការគណនានៃភាគរយនិងបង់ប្រាក់ 5% ចំនួនទឹកប្រាក់នៃការគ្នាក្នុងការ 10 ពាន់អឺរ៉ូ។

TC1 = 10.000 / 1,05 = 9523,81 អឺរ៉ូ។

TC2 = 10 000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 អឺរ៉ូ។

TC3 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 អឺរ៉ូ។

TC4 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82270,3 អឺរ៉ូ។

TC5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 អឺរ៉ូ។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, ជារៀងរាល់ឆ្នាំកើនឡើងការបញ្ចុះតម្លៃកត្តានិងចំនួនទឹកប្រាក់បច្ចុប្បន្នត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ នេះមានន័យថាប្រសិនបើក្រុមហ៊ុននេះត្រូវតែជ្រើសរើសរវាងប្រតិបត្តិការពីរ, អ្នកគួរតែជ្រើសរើសយកមួយនេះបើយោងតាមដែលមូលនិធិនឹងចូលទៅក្នុងគណនីធនាគាររបស់ក្រុមហ៊ុននេះបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

អត្រាផ្ទៃក្នុងនៃការត្រឡប់មកវិញ

ការគណនា IRR អាចត្រូវបានធ្វើដោយការដាក់ពាក្យសុំទាំងអស់នៃទិន្នន័យខាងលើ។ សំណុំបែបបទដែល Canonical របស់រូបមន្តសម្រាប់គណនាសន្ទស្សន៍ដូចខាងក្រោមនេះ:

0 = Σ1 / (1 + + IRR) ^K, ម្ល៉ោះ:

• IRR - អត្រាផ្ទៃក្នុងនៃការត្រឡប់មក;
• តារា K - រយៈពេលបន្ទាប់។

ដូចដែលគេមើលឃើញពីរូបមន្ត, តម្លៃសុទ្ធក្នុងករណីនេះត្រូវតែស្មើនឹង 0 ទោះយ៉ាងណាវិធីសាស្រ្តនៃ IRR គណនានេះគឺមិនមែនតែងតែមានប្រសិទ្ធិភាព។ ដោយគ្មានការគណនាហិរញ្ញវត្ថុដើម្បីកំណត់ថាវាមិនអាចជា, ប្រសិនបើគម្រោងវិនិយោគនេះនឹងរួមបញ្ចូលទាំងរយៈពេលជាងបី។ ក្នុងករណីនេះវានឹងជាការសមរម្យដើម្បីប្រើវិធីសាស្ដ្រដូចខាងក្រោម:

GNI = R _M + ទំ _KN * (TTS _{ម៉ែត្រ} / P បាន _TTS) ម្ល៉ោះ:

• IRR - អត្រាផ្ទៃក្នុង;
• _m, KP - គណនាជាភាគរយមានទំហំតូច;
• _{ខេអិន,} P - ភាពខុសគ្នារវាងអត្រាការប្រាក់ខ្ពស់និងទាបជាងនេះ;
• TTS _{ម៉ែត្រ} - តម្លៃបច្ចុប្បន្នសុទ្ធដែលទទួលបានដោយការគណនាក្នុងអត្រានេះ;
• P បាន _PBX - ភាពខុសគ្នាដាច់ខាតនៅក្នុងតម្លៃបច្ចុប្បន្ន។

ក្នុងនាមជាអ្នកអាចមើលឃើញពីរូបមន្តសម្រាប់គណនា IRR គួរស្វែងរកតម្លៃបច្ចុប្បន្នសុទ្ធនៅពីរជាភាគរយផ្សេងគ្នានៃការគណនា។ វាគួរតែត្រូវបានដោយសារក្នុងចិត្តថាភាពខុសគ្នាទាំងនេះមិនគួរមានទំហំធំ។ អតិបរមា - 5 ភាគរយនោះទេប៉ុន្តែវាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យយកការភ្នាល់ជាមួយភាពខុសគ្នាដែលអាចធ្វើបានយ៉ាងហោចណាស់ (2-3%) នោះទេ។

លើសពីនេះទៀតវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីយកអត្រាការប្រាក់វិមាត្រដូចដែល TTS នឹងមាននៅក្នុងករណីមួយតម្លៃអវិជ្ជមាននិងលើកទីពីរ - ជាវិជ្ជមាន។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនា IRR

ចំពោះការយល់ដឹងប្រសើរជាងមុននៃសម្ភារៈខាងលើនេះត្រូវតែត្រូវបានរុះរើឧទាហរណ៍។

ក្រុមហ៊ុននេះត្រូវបានរៀបចំផែនការគម្រោងការវិនិយោគសម្រាប់រយៈពេលប្រាំឆ្នាំ។ នៅក្នុងការចាប់ផ្តើមនេះវានឹងត្រូវចំណាយ 60 ពាន់លានអឺរ៉ូ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំដំបូងនេះក្រុមហ៊ុននឹងវិនិយោគក្នុងគម្រោងនេះបន្ថែម 5 លានអឺរ៉ូនៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំទីពីរ - 2000 ប្រាក់អឺរ៉ូនៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំទីបី - មួយពាន់អឺរ៉ូនិងការបន្ថែម 10 លានអឺរ៉ូនឹងត្រូវបានវិនិយោគឥឡូវនេះនៅក្នុងឆ្នាំទីប្រាំ។

ក្រុមហ៊ុននេះនឹងទទួលបានប្រាក់ចំណូលនៅចុងបញ្ចប់នៃរយៈពេលនីមួយ។ បន្ទាប់ពីឆ្នាំដំបូងទំហំនៃប្រាក់ចំណូលចំនួន 17 លានអឺរ៉ូនៅឆ្នាំក្រោយ - 15 ពាន់អឺរ៉ូនៅក្នុងឆ្នាំទីបី - 17 ពាន់អឺរ៉ូនៅក្នុងទីបួន - 20 ពាន់អឺរ៉ូនិង 25 ពាន់អឺរ៉ូនៅក្នុងក្រុមហ៊ុននេះនឹងក្លាយជាឆ្នាំចុងក្រោយនៃគម្រោងនេះ។ អត្រាការបញ្ចុះតម្លៃនេះគឺមាន 6% ។

មុនពេលអ្នកចាប់ផ្តើមការគណនាអត្រាខាងក្នុងនៃការត្រឡប់មកវិញ (IRR), អ្នកត្រូវការដើម្បីគណនាទំហំរបស់ TTS នេះ។ ការគណនារបស់វាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាង។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, ជាគម្រោងបានផលចំណេញ។ TTS គឺ 904,6 លានអឺរ៉ូ។ នេះមានន័យថាទុនវិនិយោគរបស់ក្រុមហ៊ុននេះបានចំណាយបិទសម្រាប់ 6 ភាគរយ, និងសូម្បីតែនាំ 904,6 អឺរ៉ូ "ពីខាងលើ" ។ បន្ទាប់អ្នកត្រូវការស្វែងរកតម្លៃបច្ចុប្បន្នសុទ្ធអវិជ្ជមាន។ ការគណនារបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាងខាងក្រោម។

ពីតារាងនេះវាច្បាស់ណាស់ថាទុនវិនិយោគនេះមិនត្រូវបានបង់បិទ 7 ភាគរយ។ ដូច្នេះតម្លៃសន្ទស្សន៍សងត្រលប់ផ្ទៃក្នុងគឺរវាង 6 និង 7 ភាគរយ។

GNI = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812,3)) = 6,53% ។

ដូច្នេះគម្រោងគឺ 6,53 IRR ភាគរយ។ នេះមានន័យថាប្រសិនបើវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងការគណនា NPV, តម្លៃរបស់វានឹងត្រូវសូន្យ។

Primechenie: គណនាដោយដៃគឺត្រូវបានអនុញ្ញាតកំហុស 3-5 អឺរ៉ូ។