តួចែកនិងច្រើន

"ចំនួនច្រើន" ប្រធានបទសិក្សានៅថ្នាក់ទី 5 នៃសាលាអនុវិទ្យាល័យ។ គោលដៅរបស់វាគឺដើម្បីបង្កើនជំនាញផ្ទាល់មាត់និងជាលាយលក្ខណ៍អក្សរនៃការគណនាគណិតវិទ្យា។ មេរៀននេះបានបង្ហាញគំនិតថ្មី - នេះ "ច្រើន" និង "កម្មវិធីពុះ" ត្រូវបានបំពេញបច្ចេកទេសនៃការស្វែងរកតួចែកនិងពហុគុណនៃចំនួនមួយធម្មជាតិសមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរក NOC នៅក្នុងវិធីផ្សេងបាន។

ប្រធានបទនេះគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។ ចំនេះដឹងរបស់វាអាចត្រូវបានអនុវត្តក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ប្រភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះ, អ្នកត្រូវការដើម្បីស្វែងរកជាកត្តាកំណត់រួមដោយគណនាពហុគុណរួមយ៉ាងហោចណាស់មាន (LCM) ។

ដងត្រូវបានចាត់ទុកថាគឺជាផ្នែកមួយគត់ដោយគ្មានដានមួយ។

18: 2 = 9

ជារៀងរាល់ចំនួនគត់វិជ្ជមានមានចំនួនលេខច្រើនច្រើនមិនកំណត់។ វាត្រូវបានគេចាត់ទុកជាដោយខ្លួនឯងដែលតូចជាងគេបំផុត។ បត់មិនអាចមានតិចជាងចំនួនរបស់វា។

ភារកិច្ច

យើងមានដើម្បីបញ្ជាក់ថាចំនួន 125 គឺច្រើនបានចំនួន 5 នៃការដើម្បីធ្វើដូចនេះ, ចែកជាចំនួនលើកដំបូងនៅលើទីពីរ។ ប្រសិនបើមាននោះគឺផ្នែក 125 ដោយ 5 ដោយគ្មានដានមួយ, បន្ទាប់មកចម្លើយគឺបាទ។

ទាំងអស់ ចំនួនធម្មជាតិ អាចត្រូវបានចែកទៅជា: 1. ចែកច្រើនសម្រាប់ខ្លួនគាត់។

ដូចដែលយើងបានដឹងហើយថាចំនួននៃបន្ទុះនេះត្រូវបានគេហៅថា "ភាគលាភ", "បែងចែក", "ឯកជន" ។

27: 9 = 3,

ដែលជាកន្លែងដែល 27 - ភាគលាភ, 9 - បែងចែក 3 - ផលចែក។

ពហុគុណនៃ 2, - អ្នកដែលនៅពេលបានចែកជាពីរមិនបង្កើតកាកសំណល់មួយ។ ពួកគេគឺជាសូម្បីតែទាំងអស់។

ពហុគុណនៃ 3 - គឺថាសំណល់គ្មានត្រូវបានបែងចែកជាបី (3, 6, 9, 12, 15, ... ) ។

ឧទាហរណ៍: 72 ចំនួននេះគឺច្រើននៃ 3 មួយព្រោះវាជាផ្នែកមួយ 3 ដោយគ្មាននៅសល់ (ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាចំនួននេះគឺផ្នែកមួយ 3 ដោយគ្មាននៅសល់ប្រសិនបើបូកនៃខ្ទង់របស់ខ្លួនគឺផ្នែកដោយ 3)

ផលបូកនៃ 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3 ។

គឺជាចំនួន 11, ច្រើននៃ 4 មួយ?

11: 4 = 2 (កាកសំណល់ 3)

ចម្លើយ: មិនមែនជា, ដូចជាមានតុល្យភាព។

ពហុគុណរួមនៃចំនួនគត់ពីរឬច្រើនជាងនេះ - វាជាការដែលត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួននៃកាកសំណល់ទេ។

តារា K (8) = 8, 16, 24 ...

តារា K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

តារា K (6,8) = 24

LCM (ទូទៅយ៉ាងហោចណាស់មានច្រើន) គឺមានដូចខាងក្រោម។

សម្រាប់ចំនួនគ្នាដើម្បីសរសេរជាលក្ខណៈបុគ្គលចាំបាច់ចូលទៅក្នុងច្រើនខ្សែអក្សរ - រហូតដល់ការរកឃើញដូចគ្នានេះ។

NOC (5, 6) = 30 ។

វិធីសាស្រ្តនេះគឺជាការអនុវត្តទៅចំនួនតូច។

នៅពេលដែលការគណនា NOC ជួបករណីពិសេស។

1. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកជាច្រើនជារឿងធម្មតានៃ 2 ចំនួនលេខ (ឧ, 80 និង 20), ដែលជាកន្លែងមួយនៃពួកគេ (80) គឺជាផ្នែកដោយមួយផ្សេងទៀត (20), បន្ទាប់មកចំនួននេះ (80) និងជាច្រើនដែលតូចជាងគេបំផុតលេខពីរ។

NOC (80, 20) = 80 ។

2. ប្រសិនបើមានពីរ លេខដែលនាយករដ្ឋមន្រ្តី មិនមានតួចែករួមយើងអាចនិយាយបានថា NOC ពួកគេ - គឺជាផលិតផលនៃចំនួនលេខទាំងពីរនេះ។

NOC (6, 7) = 42 ។

សូមពិចារណាអំពីគំរូចុងក្រោយ។ 6 និង 7 ដោយគោរពទៅ 42 គឺមានតួចែក។ ពួកគេចែករំលែកជាច្រើននៃកាកសំណល់ទេ។

42: 7 = 6

42: 6 = 7

នៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះ, 6 និង 7 ត្រូវបានគូជាមួយនឹងតួចែក។ ផលិតផលរបស់ពួកគេគឺស្មើទៅនឹងច្រើននៃ (42) មួយ។

6x7 = 42

ចំនួននេះត្រូវបានគេហៅថាជានាយករដ្ឋមបើសិនឬ 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) គឺជាផ្នែកមួយតែប៉ុណ្ណោះដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ អ្នកដទៃទៀតដែលត្រូវបានគេហៅសមាសធាតុ។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍មួយទៀតតម្រូវការក្នុងការកំណត់ថាតើបែងចែក 9 ដោយគោរពទៅ 42 ។

42: 9 = 4 (កាកសំណល់ 6)

ចម្លើយ: 9 គឺជាការមិនចែក 42 មួយដោយសារតែមានតុល្យភាពក្នុងការឆ្លើយតបនេះ។

ចែកនេះគឺខុសគ្នាពីដងដែលបែងចែកនេះ - នេះគឺជាលេខដែលចែកចំនួនធម្មជាតិ, និងដងខ្លួនវាផ្ទាល់ត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួននេះ។

តួចែកធម្មតាធំបំផុតនៃលេខមួយនិងខ, គុណដងដែលតូចជាងគេបំផុតរបស់ពួកគេលះបង់ខ្លួនឯងផលិតផលលេខមួយនិង b ។

ឈ្មោះ: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x ខ។

ពហុគុណរួមនៃចំនួនកុំផ្លិចជាច្រើនទៀតមានដូចខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍ដើម្បីស្វែងរក NOC ចំនួន 168, 180, 3024 នេះ។

តួលេខទាំងនេះត្រូវបាន decomposed ចូលទៅកត្តាដំបូងដែលបានសរសេរជាផលិតផលរបស់ប្រទេសមហាអំណាចនេះ:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

បន្ទាប់មកសរសេរអង្សាមូលដ្ឋានទាំងអស់ជាមួយនឹងការសម្តែងនិងឱ្យពួកគេកើនចំនួនច្រើនអស្ចារ្យបំផុត:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120 ។